او بیشتر به این دلیل شناخته می شود که اولین فردی بود که محیط زمین را محاسبه کرد ، که با استفاده از نتایج بررسی های گسترده ای که می توانست در نقش خود در کتابخانه به آن دسترسی پیدا کند، این کار را انجام داد. محاسبه او بسیار دقیق بود (حاشیه خطای او کمتر از 1٪ بود). [2] [3] او همچنین اولین کسی بود که شیب محوری زمین را محاسبه کرد ، که به طور مشابه ثابت شد که دقت قابل توجهی دارد. [4] او اولین طرح جهانی از جهان را ایجاد کرد که شباهت ها و نصف النهارها را بر اساس دانش جغرافیایی موجود در دوره خود ترکیب می کرد.
اراتوستن بنیانگذار گاهشماری علمی بود . [5] او از سوابق مصری و ایرانی برای تخمین تاریخ رویدادهای اصلی جنگ تروا استفاده کرد که تاریخ غارت تروا را به 1183 قبل از میلاد می رساند. در نظریه اعداد ، او غربال اراتوستن را معرفی کرد ، روشی کارآمد برای شناسایی اعداد اول و اعداد مرکب.
او شخصیتی تأثیرگذار در بسیاری از زمینه ها بود که مشتاق درک پیچیدگی های کل جهان بود. [6] فدائیان او به خاطر المپیکی‌هایی که رقبای سرسخت بودند، به او لقب Pentathlos دادند، زیرا او ثابت کرده بود که در هر زمینه‌ای از یادگیری آگاه است. با این حال، طبق مدخلی [7] در سودا (دانشنامه‌ای قرن دهم)، برخی از منتقدان او را تحقیر کردند و او را شماره 2 نامیدند ، زیرا او همیشه در همه تلاش‌هایش در رتبه دوم قرار داشت. [8]
زندگی
پسر آگلائوس، اراتوستنس در سال 276 قبل از میلاد در سیرنه به دنیا آمد . اکنون بخشی از لیبی امروزی ، Cyrene قرن‌ها قبل توسط یونانیان تأسیس شده بود و به پایتخت پنتاپولیس (شمال آفریقا) تبدیل شد ، کشوری متشکل از پنج شهر: Cyrene، Arsinoe ، Berenice ، Ptolemias و Apollonia . اسکندر مقدونی در سال 332 قبل از میلاد کورنه را فتح کرد و پس از مرگ او در سال 323 قبل از میلاد، حکومت آن به یکی از سردارانش، بطلمیوس اول سوتر ، بنیانگذار پادشاهی بطلمیوسی واگذار شد . تحت حکومت بطلمیوسی اقتصاد، عمدتاً بر اساس صادرات اسب و سیلفیوم ، گیاهی که برای چاشنی و داروی غنی استفاده می‌شود، رونق گرفت. [1] سیرنه محلی برای کشت شد، جایی که دانش شکوفا شد. مانند هر جوان یونانی در آن زمان، اراتوستن در ژیمنازیم محلی تحصیل می کرد ، جایی که مهارت های فیزیکی و گفتمان اجتماعی و همچنین خواندن، نوشتن، حساب، شعر و موسیقی را آموخت. [9]
اراتوستن برای ادامه تحصیل به آتن رفت. در آنجا او توسط بنیانگذار آن، Zeno of Citium ، در سخنرانی های فلسفی در مورد زندگی با فضیلت، رواقی را آموخت . [10] او سپس زیر نظر آریستوی خیوس ، که یک مکتب بدبینانه تر از فلسفه را رهبری می کرد، تحصیل کرد. او همچنین زیر نظر رئیس آکادمی افلاطونی که Arcesilaus از Pitane بود تحصیل کرد . علاقه او به افلاطون او را بر آن داشت تا اولین اثر خود را در سطح علمی بنویسد، پلاتونیکوس ، که به بررسی پایه های ریاضی فلسفه های افلاطون بپردازد. [6] اراتوستن مردی با دیدگاه‌های مختلف بود و هنر شعر را زیر نظر کالیماخوس بررسی کرد . [9] او اشعاری نوشت: یکی در هگزامتر به نام هرمس ، که تاریخ زندگی خدا را به تصویر می کشد. و دیگری در مرثیه ها به نام اریگون که خودکشی دختر آتنی اریگون (دختر ایکاریوس) را توصیف می کند . [6] او Chronographies را نوشت ، متنی که تاریخ‌های مهم را به‌طور علمی نشان می‌داد، که از جنگ تروا شروع شد . این اثر به دلیل دقت بسیار مورد توجه قرار گرفت. جورج سینسلوس بعداً توانست فهرستی از 38 پادشاه تبس مصر را از گاهنامه‌نگاری حفظ کند . اراتوستن همچنین فاتحان المپیک را نوشت که گاهشماری از برندگان بازی های المپیک است . معلوم نیست او چه زمانی آثارش را نوشت، اما آنها توانایی های او را برجسته کردند.
این آثار و توانایی‌های شعری عالی او باعث شد که بطلمیوس سوم اورگتس، پادشاه بطلمیوس سوم، او را به عنوان کتابدار در کتابخانه اسکندریه در سال 245 قبل از میلاد قرار دهد . اراتوستن که در آن زمان سی ساله بود، دعوت بطلمیوس را پذیرفت و به اسکندریه رفت و تا پایان عمر در آنجا زندگی کرد. در عرض حدود پنجاه سال، او رئیس کتابخانه شد، سمتی که شاعر آپولونیوس رودیوس قبلاً آن را داشت. به عنوان رئیس کتابخانه، اراتوستنس فرزندان بطلمیوس، از جمله بطلمیوس چهارم فیلوپاتور را که چهارمین فرعون بطلمیوسی شد، آموزش داد. او دارایی های کتابخانه را گسترش داد: در اسکندریه همه کتاب ها باید برای تکثیر تسلیم می شدند. گفته شد که اینها به قدری دقیق کپی شده اند که نمی توان تشخیص داد که کتابخانه اصل را پس داده است یا نسخه را. او به دنبال حفظ شهرت کتابخانه اسکندریه در برابر رقابت از سوی کتابخانه پرگاموم بود . اراتوستن بخش کاملی را به بررسی هومر اختصاص داد و آثار اصلی درام های تراژیک بزرگ آیسخولوس ، سوفوکل و اوریپید را به دست آورد . [6]
اراتوستن کمک های مهمی به ریاضیات و علوم کرد و از دوستان ارشمیدس بود . در حدود سال 255 قبل از میلاد، او کره ارتش را اختراع کرد . در کتاب «درباره حرکات دایره‌ای اجرام سماوی » [11]، کلئودس به او اعتبار می‌دهد که محیط زمین را در حدود 240 سال قبل از میلاد با دقت بالایی محاسبه کرده است . [2]
اراتوستن معتقد بود که در هر ملتی هم خوب و هم بد وجود دارد و ارسطو را به دلیل این استدلال که بشریت به یونانی ها و بربرها تقسیم شده است و همچنین به خاطر این استدلال که یونانی ها باید خود را از نظر نژادی پاک نگه دارند، مورد انتقاد قرار داد. [12] با افزایش سن، او به چشم پزشکی مبتلا شد و در حدود 195 قبل از میلاد نابینا شد. از دست دادن توانایی خواندن و مشاهده طبیعت او را آزار می دهد و افسرده می کند و باعث می شود که داوطلبانه از گرسنگی بمیرد. او در سال 194 قبل از میلاد در سن 82 سالگی در اسکندریه درگذشت. [9]
حرفه علمی
اندازه گیری محیط زمین
اندازه گیری محیط زمین بر اساس نسخه ساده شده کلئودس، بر اساس این تقریب که سینه در استوایی سرطان و در همان نصف النهار اسکندریه قرار دارد .
اندازه‌گیری محیط زمین مشهورترین در میان نتایج به‌دست‌آمده توسط اراتوستن است، [13] که تخمین زد که طول نصف النهار 252000 استادیوم (39060 تا 40320 کیلومتر (24270 تا 25050 مایل)) و خطا در مقدار واقعی است. بین -2.4٪ و +0.8٪ (با فرض یک مقدار برای ورزشگاه بین 155 و 160 متر (509 و 525 فوت)). [2] اراتوستن روش اندازه گیری قوس خود را [14] در کتابی با عنوان شرح دادبه اندازه زمین ، که حفظ نشده است. با این حال، یک نسخه ساده از روش حفظ شده است، همانطور که توسطکلئودس.[15]
روش ساده شده با در نظر گرفتن دو شهر در امتداد یک نصف النهار و اندازه گیری فاصله بین آنها و اندازه گیری تفاوت در زوایای سایه های ایجاد شده توسط خورشید بر روی یک میله عمودی ( گنومون ) در هر شهر در ظهر انقلاب تابستانی کار می کند . دو شهر مورد استفاده اسکندریه و سینه ( اسوان امروزی ) بودند و فاصله بین شهرها توسط بماتیست های حرفه ای اندازه گیری شد . [16] یک محاسبه هندسی نشان می دهد که محیط زمین فاصله بین دو شهر تقسیم بر اختلاف زوایای سایه است که به صورت کسری از یک پیچ بیان می شود .
اکنون اراتوستن از دانش خود در مورد زمین ادامه داد. او با استفاده از اکتشافات و دانش خود از اندازه و شکل آن، شروع به ترسیم آن کرد. او در کتابخانه اسکندریه به سفرنامه های مختلفی دسترسی داشت که حاوی اطلاعات و بازنمایی های مختلفی از جهان بود که باید در قالبی سازمان یافته در کنار هم جمع شوند. [17] در اثر سه جلدی خود جغرافیا ( به یونانی : Geographika )، کل جهان شناخته شده خود را توصیف و نقشه برداری کرد، حتی زمین را به پنج منطقه آب و هوایی تقسیم کرد: [18] دو منطقه یخبندان در اطراف قطب ها، دو منطقه معتدل، و یک منطقه ای که استوا و مناطق استوایی را در بر می گیرد. [19] این کتاب اولین نمونه ثبت شده از بسیاری از اصطلاحات است که امروزه هنوز استفاده می شود، از جمله نام رشته جغرافیا . [20] او شبکه هایی از خطوط همپوشانی را بر روی سطح زمین قرار داد. او از موازی ها و نصف النهارها استفاده کرد تا همه نقاط جهان را به هم پیوند دهد. اکنون می‌توان فاصله فرد از مکان‌های دوردست را با این شبکه بر روی سطح زمین تخمین زد. در جغرافی نام بیش از 400 شهر و مکان آنها نشان داده شده است که قبلا هرگز به دست نیامده بود. [1] با این حال، جغرافیای او در تاریخ گم شده است، اگرچه می توان قطعاتی از این اثر را از مورخان بزرگ دیگری مانند پلینی ، پولیبیوس ، استرابون و مارسیانوس گردآوری کرد . اگرچه این اولین اثری است که می‌توانیم ایده‌ها، واژه‌ها و مفاهیم خاصی را در سوابق تاریخی ردیابی کنیم، ممکن است مشارکت‌های قبلی در تاریخ گم شده باشد.
کتاب اول چیزی شبیه به یک مقدمه بود و مروری بر پیشینیانش داشت و مشارکت آنها را که در کتابخانه گردآوری کرد، تشخیص داد. اراتوستن در این کتاب هومر را محکوم کرد که هیچ بینشی از آنچه او اکنون به عنوان جغرافیا توصیف می کند ارائه نمی دهد. مخالفت او با توپوگرافی هومر خشم بسیاری را برانگیخت که معتقد بودند دنیای تصویر شده در ادیسه مشروع است. [6] [21] او همچنین در مورد ایده های ماهیت و منشاء زمین اظهار نظر کرد: او زمین را به عنوان یک کره غیرقابل حرکت در حالی که سطح آن در حال تغییر بود تصور می کرد. او این فرضیه را مطرح کرد که زمانی دریای مدیترانه دریاچه وسیعی بوده است که کشورهایی را که آن را احاطه کرده بودند پوشانده بود و تنها زمانی که گذرگاهی در تاریخ خود باز شد، از غرب به اقیانوس متصل شد.
کتاب دوم شامل محاسبه او از محیط زمین است. به گفته پلینی اینجاست که «جهان را درک کردند». در اینجا اراتوستن داستان معروف خود را از چاه در سینه شرح داد، که در آن در ظهر هر انقلاب تابستانی، پرتوهای خورشید مستقیماً به سمت چاه مرکز شهر می‌تابیدند. [22] این کتاب اکنون متنی در جغرافیای ریاضی در نظر گرفته می شود .
سومین کتاب جغرافیای او شامل جغرافیای سیاسی بود . او کشورها را ذکر کرد و از خطوط موازی برای تقسیم نقشه به بخش ها استفاده کرد تا توصیفات دقیقی از قلمروها ارائه دهد. این یک پیشرفت بود و می توان آن را سرآغاز جغرافیا دانست. به همین دلیل، اراتوستن را "پدر جغرافیای مدرن" نامیدند. [17]
به گفته استرابون، اراتوستن مخالف دوگانگی یونانی- بربری بود . او می‌گوید اسکندر با توجه به همه افراد دارای قانون و حکومت، مشاوران خود را نادیده گرفت. [23] استرابون می‌گوید که اراتوستن اشتباه می‌کرد که ادعا می‌کرد اسکندر به توصیه‌های مشاورانش بی‌اعتنا بوده است. استرابون استدلال می کند که این تفسیر اسکندر از "نیت واقعی" آنها در تشخیص این بود که "در برخی از مردم قانون مداری و غریزه سیاسی و ویژگی های مرتبط با آموزش و قدرت گفتار غالب است." [24]
دستاوردها
اراتوستن توسط واژگان سودا به عنوان یک Πένταθλος (Pentathlos) توصیف شده است که می تواند به عنوان "همه چیز" ترجمه شود، زیرا او در چیزهای مختلفی مهارت داشت. او یک معتاد واقعی بود. مخالفانش به او لقب "شماره 2" دادند، زیرا او در بسیاری از کارها عالی بود و سعی می کرد همه اطلاعات را به دست بیاورد، اما هرگز در هیچ چیزی به بالاترین رتبه دست نیافت. استرابون اراتوستن را ریاضیدانی در میان جغرافیدانان و جغرافیدانی در میان ریاضیدانان می داند. [25]
Eusebius of Caesarea در Preparatio Evangelica شامل فصل مختصری از سه جمله در مورد فواصل آسمانی است (کتاب پانزدهم، فصل 53). او به سادگی بیان می کند که اراتوستن فاصله تا خورشید را « σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας » (به معنای واقعی کلمه «از هزاران استادیوم 400 و 80000») و فاصله تا ماه را 780000 استادیا یافته است. عبارت فاصله تا خورشید یا به صورت 4,080,000 استادیوم (ترجمه 1903 توسط EH Gifford) یا به عنوان 804,000,000 استادیوم (ویرایش Edouard des Places, مورخ 1974-1991) ترجمه شده است. معنی آن بستگی به این دارد که آیا یوسبیوس 400 هزار به اضافه 80000 بوده یا "400 و 80000" هزار. 804,000,000 ورزشگاه با ارتفاع 185 متر (607 فوت)، 149,000,000 کیلومتر (93,000,000 مایل) است که تقریباً فاصله زمین تا خورشید است.
اراتوستن قطر خورشید را نیز محاسبه کرد. به گفته ماکروبیوس ، اراتوستن قطر خورشید را حدود 27 برابر قطر زمین ساخته است. [17] رقم واقعی تقریباً 109 برابر است. [26]
اراتوستن در طول مدتی که در کتابخانه اسکندریه بود، تقویمی را با استفاده از پیش‌بینی‌های خود درباره دایرة البروج ابداع کرد. او محاسبه کرد که در یک سال 365 روز وجود دارد و هر سال چهارم 366 روز خواهد بود. [27]
او همچنین به راه حل خود برای Doubling the Cube بسیار افتخار می کرد . انگیزه او این بود که می خواست منجنیق تولید کند. اراتوستن یک دستگاه خط کشی مکانیکی برای محاسبه مکعب ساخت که مزولابیو نام داشت. او راه حل خود را به پادشاه بطلمیوس تقدیم کرد و الگویی به رنگ برنز با آن یک حرف و یک نقوش ارائه کرد. [28] ارشمیدس دوست اراتوستن بود و او نیز بر روی ابزار جنگی با ریاضیات کار می کرد. ارشمیدس با آگاهی از عشق او به یادگیری و ریاضیات، کتاب روش خود را به اراتوستن تقدیم کرد. [29]
نظریه اعداد
غربال اراتوستن: مراحل الگوریتم برای اعداد اول زیر 121 (شامل بهینه سازی شروع از مربع اول).
اراتوستن یک الگوریتم ساده برای یافتن اعداد اول پیشنهاد کرد . این الگوریتم در ریاضیات به عنوان غربال اراتوستن شناخته می شود .
در ریاضیات، غربال اراتوستن (به یونانی: κόσκινον Ἐρατοσθένους)، یکی از تعدادی غربال اعداد اول ، یک الگوریتم ساده و قدیمی برای یافتن همه اعداد اول تا هر حد معین است. این کار را با علامت‌گذاری مکرر به‌عنوان مرکب، یعنی نه اول، مضرب‌های هر اول، که با مضرب‌های 2 شروع می‌شود، انجام می‌دهد. برابر آن عدد اول، بین اعداد متوالی. این تمایز کلیدی غربال از استفاده از تقسیم آزمایشی برای آزمایش متوالی هر عدد نامزد برای تقسیم پذیری بر هر عدد اول است.
کار می کند
اراتوستن یکی از برجسته‌ترین چهره‌های علمی زمان خود بود و آثاری را در حوزه‌ی وسیعی از دانش قبل و در طول دورانش در کتابخانه تولید کرد. او در موضوعات بسیاری نوشت - جغرافیا، ریاضیات، فلسفه، گاهشماری، نقد ادبی، دستور زبان، شعر، و حتی کمدی های قدیمی. پس از تخریب کتابخانه اسکندریه هیچ سندی از آثار او باقی نمانده است . [25]
هیپارخوس (حدود 190 - حدود 120 قبل از میلاد )، ریاضیدان یونانی که شعاع خورشید و ماه و همچنین فاصله آنها از زمین را اندازه گیری کرد .
پوزیدونیوس (حدود 135 - حدود 51 قبل از میلاد )، اخترشناس و ریاضیدان یونانی که محیط زمین را محاسبه کرد .
یادداشت ها
↑ سودا می گوید که او در المپیاد 126 (276–272 قبل از میلاد) به دنیا آمد . استرابون ( جغرافیا ، i.2.2)، با این حال، بیان می کند که او "شاگرد" (γνωριμος) زنون از سیتیوم (که در 262 قبل از میلاد درگذشت) بود، که به معنای سال تولد زودتر ( حدود 285 قبل از میلاد ) است. بعید است که در سن 14 سالگی زیر نظر او درس خوانده باشد. با این حال، γνωριμος می تواند به معنای "آشنایی" نیز باشد و سال مرگ زنو به هیچ وجه قطعی نیست. [32]
↑ سودا می گوید که او در ۸۰ سالگی، سانسورینوس ( De die natali ، ۱۵) در ۸۱ سالگی و شبه لوسیان ( Makrobioi ، ۲۷) در سن ۸۲ سالگی درگذشت.
مراجع
^ abc Roller, Duane W. Eratosthenes' Geography. نیوجرسی: انتشارات دانشگاه پرینستون، 2010.
↑ abc Russo، Lucio (2004). انقلاب فراموش شده: علم چگونه در 300 سال قبل از میلاد متولد شد و چرا باید دوباره متولد می شد. برلین: اسپرینگر. ص 68. شابک 3-540-20396-6. OCLC 52945835. بایگانی شده از نسخه اصلی در 2024-08-28 . بازیابی شده در 2024-08-28 .
↑ «کیهان - زمین را تصور کنید».
↑ «اراتوستن (276–195 قبل از میلاد)» بایگانی شده در 24/02/2021 در ماشین راه برگشت . دانشگاه کرنل. دریافت شده در 28 ژوئیه 2019.
↑ «گاهشماری یونانی». بریتانیکا
^ abcde چمبرز، جیمز تی. "اراتوستن سیرنه." در Dictionary of World Biography: The Ancient World ژانویه 1998: 1-3.
↑ «ورودی ε 2898»
^ همچنین آسیموف، اسحاق را ببینید. دایره المعارف بیوگرافی علم و فناوری آسیموف ، نسخه اصلاح شده جدید. 1975. مدخل شماره 42، «اراتوستن»، ص. 29. Pan Books Ltd، لندن. شابک 0330243233 . این را نیز کارل سیگان در 31 دقیقه از قسمت کیهانی خود به نام سواحل اقیانوس کیهانی بیان کرد.
^ اب سی بیلی، الن. 2006. "اراتوستن سیرنه." اراتوستن سیرن 1-3. مجموعه کتاب غیرداستانی: نسخه دبیرستان.
↑ Rist، JM "Zeno and Stoic Consistency" در Phronesis. جلد 22، شماره 2، 1977.
↑ «پدیده‌های آراتوس»، «درباره حرکات دایره‌ای اجرام آسمانی» کلئومدس، و «مقدمه‌ای بر حساب» نیکوماخوس – بیننده – کتابخانه دیجیتال جهانی. www.wdl.org . بازیابی شده در 2021-02-24 .
^ ص 439 جلد. 1 ویلیام وودتورپ تارن اسکندر کبیر . جلد من، روایت ؛ جلد دوم، منابع و مطالعات . Cambridge: Cambridge University Press, 1948. (ویرایش جدید، 2002 (شومیز، ISBN 0521531373 )).
↑ روسو، لوسیو (2004). انقلاب فراموش شده: علم چگونه در 300 سال قبل از میلاد متولد شد و چرا باید دوباره متولد می شد. برلین: اسپرینگر. ص 68. شابک3-540-20396-6. OCLC 52945835. بایگانی شده از نسخه اصلی در 2024-08-28 . بازیابی شده در 2024-08-28 .
^ تورگه، دبلیو. مولر، جی (2012). ژئودزی. کتاب درسی De Gruyter. دی گروتر. ص 5. ISBN978-3110250008. بازیابی شده در 2021-05-02 .
^ کلئودس، Caelestia ، i.7.49–52.
↑ Martianus Capella، De nuptiis Philologiae et Mercurii ، VI.598.
^ اب سی اسمیت، سر ویلیام. "اراتوستن"، در فرهنگ لغت زندگی نامه و اساطیر یونان و روم . آن آربور، میشیگان: کتابخانه دانشگاه میشیگان، 2005.
^ دالمن، کارل؛ رنویک، ویلیام (2014). مقدمه ای بر جغرافیا: مردم، مکان ها و محیط (6 ویرایش). پیرسون. شابک9780137504510. بازبینی شده در 28 اوت 2022 .
^ اکرمن، کریس. بررسی (DW) غلتکی 'اراتوستن' جغرافیا. قطعات گردآوری و ترجمه شده، با توضیحات و مطالب اضافی. نقد کلاسیک. 2011.
↑ «اراتوستن کورنی». آکادمی خان . بازیابی شده در 2019-11-19 .
^ بحث مشابه پلوتارک که ادعا می کند اسکندر توصیه های ارسطو در این مورد را نادیده گرفته است ممکن است تحت تأثیر اراتوستن بوده باشد، اما پلوتارک منابع خود را به ما تأیید نمی کند.
↑ اسحاق، بنیامین. اختراع نژادپرستی در دوران باستان. انتشارات دانشگاه پرینستون، 2013.
↑ abc Dicks، DR "Eratosthenes"، در دیکشنری کامل بیوگرافی علمی . نیویورک: پسران چارلز اسکریبنر، 1971.
↑ «از یک ستاره شناس بپرس». کیهان باحال . بایگانی شده از نسخه اصلی در 30-07-2014.
↑ کار محقق یونانی سودمندی اندازه‌گیری را نشان می‌دهد." استاندارد Manawatu ، 19 ژوئن 2012. 07، منبع روزنامه پلاس
↑ ژومود، لئونید. افلاطون به عنوان «معمار علم». در فونسیس جلد 43 (3) 1998. 211-244.
^ کندروس، توماس جی. ارشمیدس زندگی آثار و ماشین‌ها. در مکانیزم و نظریه ماشین . جلد 45 (11) 2010. 1766-1775.
↑ قهرمان اسکندریه در دیوپترا خود به آن اشاره کرده است . رجوع کنید به ص. 272، ج. 2، منتخبی که تاریخ ریاضیات یونان را نشان می دهد ، tr. Ivor Thomas, London: William Heinemann Ltd. کمبریج، ماساچوست: انتشارات دانشگاه هاروارد، 1957.
Aujac, G. (2001). Eratosthène de Cyrène، le pionnier de la géographie . پاریس: Édition du CTHS. 224 ص.
بولمر-توماس، ایور (1939-1940). گزیده هایی که تاریخ ریاضیات یونان را نشان می دهند . کمبریج، ماساچوست: انتشارات دانشگاه هاروارد.
دیکس، DR (1991). "اراتوستن" . فرهنگ بیوگرافی ریاضیدانان . جلد 2 (دیکسون – خوارزمی). نیویورک: اسکریبنر. ص 681-686.
دیلر، الف (1934). "عرض های جغرافیایی در اراتوستن، هیپارخوس و پوزیدونیوس". کلیو . 27 (3): 258-269. doi :10.1524/klio.1934.27.27.258. S2CID 194449299.
Dorofeeva، AV (1988). "اراتوستن (حدود 276-194 قبل از میلاد)". تشک. V Shkole (به روسی) (4): i.
دوتکا، جی (1993). "اندازه گیری اراتوستن از زمین مورد بازنگری قرار گرفت". قوس. تاریخچه علمی دقیق 46 (1): 55-66. Bibcode :1993AHES...46...55D. doi :10.1007/BF00387726. S2CID 119522892.
الناتانوف، کارشناسی (1983). "شرح مختصری از تاریخچه توسعه غربال اراتوستن". ایستور.-مت. جزیره. (به روسی). 27 : 238-259.
فیشر، من (1975). «نگاهی دیگر به تعیین‌های اراتوستنس و پوزیدونیوس در مورد محیط زمین». فصلنامه انجمن سلطنتی نجوم . 16 : 152-167. Bibcode :1975QJRAS..16..152F.
فاولر، دی اچ. رالینز، دنیس (1983). «نسبت اراتوستن برای انحراف دایره البروج». داعش 74 (274): 556-562. doi :10.1086/353361. S2CID 144617495.
Fuentes González, PP, "Ératosthène de Cyrène" در R. Goulet (ed.), Dictionnaire des Philosophes Antiques , vol. III، پاریس، Centre National de la Recherche Scientifique، 2000، صفحات 188-236.
Geus K. (2002). اراتوستنس فون کیرن. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte. München: Verlag CH Beck. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. Bd. 92) X, 412 S.
گلدشتاین، BR (1984). "اراتوستن در "اندازه گیری" زمین". تاریخچه ریاضی . 11 (4): 411-416. doi : 10.1016/0315-0860(84)90025-9 .
گلبکیان، ای. (1366). "منشا و ارزش واحد استادیوم مورد استفاده اراتوستن در قرن سوم قبل از میلاد" . آرشیو تاریخ علوم دقیق . 37 (4): 359-363. doi :10.1007/BF00417008. JSTOR 41133819. S2CID 115314003.
هانیگمن، ای. (1929). Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι . Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. هایدلبرگ: دانشگاه کارل وینترز Universitätsbuchhandlung. 247 اس.
Knaack, G. (1907). "اراتوستن". پائولی–ویسووا ششم : 358–388.
Manna, F. (1986). "پنتاتلوس علم باستان، اراتوستن، اولین و تنها یکی از "نخستین"". Atti Accad. Pontaniana . سری جدید (به ایتالیایی). 35 : 37–44.
مواف، ع. فیلیپو، AN (1981). "نسخه عربی از اراتوستن که بر تناسب های متوسط می نویسد". J. Hist. علوم عربی 5 (1-2): 147-175.
نیکاسترو، نیکلاس (2008). محیط: اراتوستن و تلاش باستانی برای اندازه گیری کره زمین . نیویورک: چاپخانه سنت مارتین. شابک 978-0312372477.
مارکوت، دی (1998). "La climatologie d'Ératosthène à Poséidonios: Genèse d'une Science Humaine". G. Argoud، JY Guillaumin (ویرایشگران). Sciences exactes et Sciences appliquées à Alexandrie (IIIe siècle av JC – Ier ap JC) . Saint Etienne: Publications de l'Université de Saint Etienne: 263–277.
مک‌فیل، کامرون (2011). بازسازی نقشه اراتوستن از جهان: مطالعه ای در تجزیه و تحلیل منابع. پایان نامه ارسال شده برای مدرک کارشناسی ارشد هنر در دانشگاه اوتاگو. دوندین، نیوزلند
فایفر، رودولف (1968). تاریخچه بورس تحصیلی کلاسیک از آغاز تا پایان عصر هلنیستی . آکسفورد: کلرندون چاپ.
رالینز، دی (1982). "ژئودزی اراتوستن آشکار شد: آیا یک نجوم هلنیستی با دقت بالا وجود داشت". داعش 73 (2): 259-265. doi :10.1086/352973. S2CID 120730515.
رالینز، دی (1982). "نقشه اراتوستن - استرابون نیل. آیا این اولین نمونه بازمانده از نقشه برداری کروی است؟ آیا این قوس 5000 مرحله ای برای آزمایش اراتوستن را تامین کرده است؟" قوس. تاریخچه علمی دقیق 26 (3): 211-219. doi :10.1007/BF00348500. S2CID 118004246.
رالینز، دی (2008). "زمین بزرگ اراتوستن و جهان کوچک" (PDF) . DIO . 14 : 3-12. Bibcode :2008DIO....14....3R. بایگانی شده (PDF) از نسخه اصلی در 2008-10-30.
رولر، دوان دبلیو (2010). جغرافیای اراتوستن: قطعات گردآوری و ترجمه شده، همراه با تفسیر و مطالب اضافی. پرینستون: انتشارات دانشگاه پرینستون. شابک 978-0691142678.
Rosokoki، A. (1995)، Die Erigone des Eratosthenes. Eine kommentierte Ausgabe der Fragmente , Heidelberg: C. Winter-Verlag
Shcheglov، DA (2004/2006). «سیستم هفت اقلیم بطلمیوس و جغرافیای اراتوستن». Geographia Antiqua 13 : 21-37.
Shcheglov، DA (2006). "موازی رودس اراتوستن و تاریخ سیستم اقلیمات". کلیو . 88 (2): 351-359. doi :10.1524/klio.2006.88.2.351. S2CID 190529073.
تایسبک، سی ام (1984). "یازده و هشتاد و سوم. ارجاع بطلمیوس به اراتوستن در آلماگست I.12". قنطورس . 27 (2): 165-167. Bibcode :1984Cent...27..165T. doi :10.1111/j.1600-0498.1984.tb00766.x.
تالاماس، ا. (1921). La géographe d'Ératosthène . ورسای.
وولفر، EP (1954). Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph . گرونینگن-جاکارتا
لینک های خارجی
در ویکی‌انبار پرونده‌هایی مربوط به اراتوستن وجود دارد .
ویکی نقل قول‌هایی درباره اراتوستن دارد .
ویکی‌نبشته دارای آثار اصلی از یا درباره: اراتوستن است
.jpg/1280px-Eratosthenes_Teaching_in_Alexandria_(Bernardo_Strozzi,_Montreal).jpg)
