Gematria

تمرین عددشناسی خواندن یک کلمه یا عبارت به عنوان یک عدد

در اعداد ، جماتریا ( / ə ˈ m eɪ t r i ə / ؛ عبری : גמטריא یا גימטריה , گیماتریا , جمع גמטראות یا גימתטר انتساب یک اعداد است به یک نام ، ^کلمه یا عبارت با خواندن آن به عنوان یک عدد یا گاهی اوقات با استفاده از رمز الفبای عددی . حروف الفبای درگیر دارای مقادیر عددی استاندارد هستند، اما در صورت استفاده از رمز، یک کلمه می تواند چندین مقدار به دست دهد.

جدول مکاتبات از کارل فاولمن Das Buch der Schrift (1880) که انواع حروف را برای حروف و اعداد فنیقی نشان می دهد.

طبق گفته ارسطو ( 384-322 پ .​​​ ​اولین شواهد استفاده از حروف عبری به عنوان اعداد به سال 78 قبل از میلاد برمی گردد. gematria هنوز در فرهنگ یهودی استفاده می شود . سیستم‌های مشابهی در زبان‌ها و فرهنگ‌های دیگر، مشتق‌شده یا الهام‌گرفته از isopsephy یونانی یا gematria عبری، استفاده شده‌اند و شامل اعداد ابجد عربی و gematria انگلیسی هستند .

رایج ترین شکل جماتریای عبری در تلمود و میدراش [ ^{2] [3] و به طور مفصل توسط بسیاری از} مفسران پس از تلمود استفاده می شود . این شامل خواندن کلمات و جملات به عنوان اعداد، اختصاص عددی به جای ارزش آوایی به هر حرف از الفبای عبری است. هنگامی که به عنوان اعداد خوانده می شوند، می توان آنها را با کلمات یا عبارات دیگر مقایسه و مقایسه کرد - رجوع کنید به. ضرب المثل عبری נכנס יין יצא סוד ( nichnas yayin yatza sod ، روشن شد ، شراب وارد شد، راز بیرون رفت ، یعنی "in vino veritas" ). مقدار هندسی יין ("شراب") 70 است ( י = 10؛ י = 10؛ ן = 50) و این مقدار هندسی סוד ("راز"، ס = 60؛ ו =6؛ ד =4 است. ) ^[4] 

اگرچه نوعی سیستم جماتریا («آرو») توسط فرهنگ بابلی باستان به کار می‌رفت ، خط نوشتاری آن‌ها لوگوگرافی بود و انتساب‌های عددی آنها به کل کلمات بود. آرو با سیستم‌های میلزیایی که فرهنگ‌های یونانی و عبری استفاده می‌کردند، که از خط‌های الفبایی نوشتاری استفاده می‌کردند بسیار متفاوت بود. ارزش کلمات با آرو به شیوه ای کاملاً دلخواه تخصیص داده می شود و مطابقت ها از طریق جداول انجام می شود، ^[5] و بنابراین نمی توان آن را شکل واقعی gematria در نظر گرفت.

مجموع Gematria می تواند شامل کلمات واحد یا رشته ای از محاسبات طولانی باشد. یک مثال کوتاه از اعداد عبری که از gematria استفاده می کند کلمه חי ، chai ، "زنده" است که از دو حرف تشکیل شده است که (با استفاده از تکالیف جدول mispar gadol نشان داده شده در زیر) به 18 می رسد. این باعث شده است 18 یک " باشد. عدد خوش شانس در میان قوم یهود.

در منابع اولیه یهودی، این اصطلاح می تواند به اشکال دیگر محاسبه یا دستکاری حروف نیز اشاره داشته باشد، به عنوان مثال atbash . ^[6]

ریشه شناسی

محققان کلاسیک موافق هستند که کلمه عبری gematria از کلمه یونانی γεωμετρία geōmetriā ، " هندسه " گرفته شده است، ^[7] اگرچه برخی از محققان معتقدند که از یونانی γραμματεια grammateia "دانش نوشتن " گرفته شده است. ^{[ نیاز به نقل از ]} این احتمال وجود دارد که هر دو کلمه یونانی در شکل گیری کلمه عبری تأثیر داشته باشند. ^{[8] [1]} برخی آن را از ترتیب الفبای یونانی مشتق می‌کنند ، گاما سومین حرف الفبای یونانی ("گاما تریا") است. ^[7]

این کلمه حداقل از قرن هفدهم در انگلیسی از ترجمه آثار جیووانی پیکو دلا میراندولا وجود داشته است . این به طور عمده در متون یهودی، به ویژه در متون مرتبط با کابالا استفاده می شود . نه این مفهوم و نه اصطلاح در خود کتاب مقدس عبری آمده است . ^[1]

تاریخچه

اولین استفاده مستند از gematria از یک کتیبه آشوری مربوط به قرن هشتم قبل از میلاد است که به سفارش سارگون دوم ساخته شده است . در این کتیبه سارگون دوم آمده است: «پادشاه دیوار خرس آباد را به طول ۱۶۲۸۳ ذراع بنا کرد تا با مقدار عددی نام خود مطابقت داشته باشد». ^[9]

روش استفاده از حروف الفبایی برای نشان دادن اعداد در شهر یونانی میلتوس توسعه یافته است و بنابراین به عنوان سیستم میلزی شناخته می شود. ^[10] نمونه‌های اولیه شامل گرافیتی‌های گلدانی مربوط به قرن ششم قبل از میلاد است. ^[11] ارسطو نوشت که سنت فیثغورثی ، که در قرن ششم قبل از میلاد توسط فیثاغورس ساموسی پایه گذاری شد، ایزوپسفی ، ^[12] پیشین یونانی جماتریا را انجام می داد . فیثاغورث معاصر فیلسوفان آناکسیماندر ، آناکسیمنس و هکاتائوس مورخ بود که همگی در میلتوس، آن سوی دریا از ساموس زندگی می کردند . ^[13] سیستم میلزی در زمان سلطنت اسکندر مقدونی ( 336-323 پ . ^[10] این رسما در مصر در زمان سلطنت بطلمیوس دوم فیلادلفوس (284-246 ق.م) به تصویب رسید. ^[10]

در متون اولیه کتاب مقدس، اعداد به طور کامل با استفاده از کلمات اعداد عبری نوشته می شدند . اولین شواهد استفاده از حروف عبری به عنوان اعداد در اواخر دوره هلنیستی، در سال 78 قبل از میلاد ظاهر شد. ^{[14] محققان gematria را در} کتاب مقدس عبری شناسایی کرده‌اند ، ^{[15] [16] [17] [18]} که قانون آن در زمان سلسله هامونیان (حدود 140 قبل از میلاد تا 37 قبل از میلاد) ثابت شده است، ^[19] اگرچه برخی از محققان استدلال می کنند که تا قرن دوم پس از میلاد یا حتی بعد از آن ثابت نشد. ^[20] پادشاه هاسمونی یهودیه، الکساندر جانائوس (متوفی 76 قبل از میلاد) سکه هایی به زبان آرامی با الفبای فنیقی داشت که با استفاده از حروف K و KE ( למלכא אלשלכנרמלכא לכלכנרמלכא לכנכנכלכא לכנלכלכלכא לכנסנ سلطنت‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌سال 20، پادشاه هسمونی یهودیه، 20، پادشاه هسمونی یهودیه ، 20 כא אלכסנדרוס שנת כה ). ^[21]

برخی از متون قدیمی میشنایی ممکن است استفاده بسیار اولیه از این سیستم اعداد را حفظ کنند، اما هیچ سند مکتوب باقی مانده ای وجود ندارد، و برخی از محققان معتقدند این متون به صورت شفاهی منتقل شده و در مراحل اولیه قبل از شورش بار کوچبا هرگز نوشته نشده است. ^[22] Gematria در طومارهای دریای مرده، مجموعه وسیعی از متون از 100 قبل از میلاد تا 100 پس از میلاد، یا در هیچ یک از اسناد یافت شده از شورش بار-کوچبا در حدود 150 پس از میلاد شناخته شده نیست.

به گفته پروکلوس در تفسیر تیمائوس افلاطون که در قرن پنجم نوشته شده است، نویسنده تئودوروس آسائوس از یک قرن قبل، کلمه «روح» (ψυχή) را بر اساس gematria و بررسی جنبه های گرافیکی حروف تشکیل دهنده تفسیر کرده است . کلمه به گفته پروکلوس، تئودوروس این روش ها را از نوشته های نومنیوس آپامیا و آملیوس آموخت . پروکلوس این روش‌ها را با توسل به استدلال‌هایی که فیلسوف نوافلاطونی ایامبلیکوس علیه آنها ارائه می‌کند، رد می‌کند . اولین استدلال این بود که برخی از حروف دارای ارزش عددی یکسان اما معنای مخالف هستند. استدلال دوم او این بود که شکل حروف در طول سال ها تغییر می کند و بنابراین کیفیت گرافیکی آنها نمی تواند معنای عمیق تری داشته باشد. در نهایت، او استدلال سوم را مطرح می‌کند که وقتی از انواع روش‌ها به‌عنوان جمع، تفریق، تقسیم، ضرب و حتی نسبت استفاده می‌شود، روش‌های بی‌نهایتی که می‌توان آنها را با هم ترکیب کرد، عملاً هر عددی را برای هر هدفی تولید کرد. ^[23]

برخی از محققان پیشنهاد می کنند که حداقل دو مورد از gematria در عهد جدید آمده است. بر اساس یک نظریه، اشاره به معجزه‌آسا «صید 153 ماهی» در یوحنا 21:11، کاربرد gematria است که از نام چشمه به نام «EGLaIM» در حزقیال 47:10 مشتق شده است. ^{[24] [25] [26]} ظهور این gematria در یوحنا 21:11 به یکی از طومارهای دریای مرده ، یعنی 4Q252 متصل شده است، که همچنین همان gematria 153 مشتق شده از حزقیال 47 را اعمال می کند تا بیان کند که نوح وارد شده است. در کوه آرارات در صد و پنجاه و سومین روز پس از آغاز سیل. ^[27] برخی از مورخان gematria را در پس ارجاع به شماره نام وحش در مکاشفه 666 می‌دانند که با ارزش عددی ترجمه عبری نام یونانی "Neron Kaisar" که به امپراتور روم قرن اول اشاره دارد، مطابقت دارد. که مسیحیان اولیه را مورد آزار و اذیت قرار دادند. ^[28] یکی دیگر از تأثیرات احتمالی در استفاده از 666 در مکاشفه به اشاره به مصرف 666 تالانت طلا توسط سلیمان در اول پادشاهان 10:14 برمی گردد. ^[29]

Gematria در متون مختلف مسیحی و یهودی که در قرن‌های اول عصر رایج نوشته شده‌اند، ظاهر می‌شود. یکی از ظهورهای gematria در دوره اولیه مسیحیت در رساله برنابا 9: 6-7 است که مربوط به زمانی بین 70 و 132 پس از میلاد است. در آنجا، از 318 خدمتگزار ابراهیم در پیدایش 14:14 استفاده می شود تا نشان دهد که ابراهیم منتظر آمدن عیسی به عنوان ارزش عددی برخی از حروف در نام یونانی عیسی و همچنین "t" نمادی است. برای صلیب نیز برابر با 318 است. مثال دیگر یک درون یابی مسیحی در اوراکل های سیبیلی است ، که در آن اهمیت نمادین ارزش 888 (برابر با مقدار عددی Iesous ، ترجمه لاتینی نسخه یونانی نام عیسی) بیان شده است. . ^[30] ایرنائوس همچنین به شدت از تفسیر حروف توسط مارکوس گنوسی انتقاد کرد . به دلیل ارتباط آنها با گنوسی و انتقادهای ایرنائوس و همچنین هیپولیتوس رومی و اپیفانیوس از سالامیس ، این شکل از تفسیر هرگز در مسیحیت رایج نشد ^[31] - اگرچه حداقل در برخی از متون ظاهر می شود. ^{[32] دو نمونه دیگر را می توان در} 3 باروخ یافت ، متنی که ممکن است توسط یک یهودی یا مسیحی در زمانی بین قرن اول و سوم ساخته شده باشد. در مثال اول، گفته شده است که یک مار هر روز یک ذراع اقیانوس را می خورد، اما هرگز نمی تواند مصرف آن را تمام کند، زیرا اقیانوس ها نیز توسط 360 رودخانه دوباره پر می شوند. عدد 360 به این دلیل داده شده است که ارزش عددی کلمه یونانی مار، δράκων ، هنگامی که به عبری ( דרקון ) ترجمه می‌شود، 360 است. در مثال دوم، تعداد غول‌هایی که گفته شده در طول طوفان مرده‌اند، 409000 است. کلمه یونانی برای «سیل»، κατακλυσμός ، وقتی به حروف عبری ترجمه می شود، دارای ارزش عددی 409 است، بنابراین نویسنده 3 باروک از آن برای تعداد غول های هلاک شده استفاده می کند. ^[33]

Gematria اغلب در ادبیات ربانی استفاده می شود . یک مثال این است که مقدار عددی " شیطان" ( השטן ) در زبان عبری 364 است، و بنابراین گفته شد که شیطان 364 روز قبل از پایان سلطنتش در روز کفاره اختیار داشت که اسرائیل را محاکمه کند ، ایده ای که ظاهر می شود. در Yoma 20a و Peskita 7a. ^{[30] [34]} یوما 20a می گوید: «رامی بر حما گفت: ارزش عددی حروفی که کلمه هاستان را تشکیل می دهند سیصد و شصت و چهار است: هه دارای پنج است، گناه سیصد است، تت. نه ارزش دارد و هم نون پنجاه روز از سال شمسی که سیصد و شصت و پنج روز است، شیطان اجازه تعقیب دارد». ^[35] پیدایش 14:14 بیان می کند که ابراهیم 318 نفر از خادمان خود را برای کمک به نجات برخی از خویشاوندان خود گرفت، که در پسکیتا 70b به عنوان اشاره ای به الازار، که نامش دارای ارزش عددی 318 است، گرفته شد.

مجموع حروف بسمله اسلامی یعنی عبارت بسم الله الرحمن الرحیم ( بسم الله الرحمن الرحیم ) بر اساس نظام اعداد ابجدی استاندارد 786 است . . ^{[36] بنابراین این عدد در} اسلام عامیانه و جادوی عامیانه خاور نزدیک اهمیت پیدا کرده است و همچنین در بسیاری از نمونه‌های فرهنگ پاپ ظاهر می‌شود، مانند ظهور آن در آهنگ سال 2006 "786 All is War" توسط گروه Fun-Da- ذهنی . ^[36] توصیه ای به خواندن بسمله 786 مرتبه به ترتیب در البونی ثبت شده است . ساندرمن (2006) گزارش می دهد که یک " شفای معنوی " معاصر از سوریه خواندن بسمله را 786 بار در یک فنجان آب توصیه می کند که سپس به عنوان دارو مصرف شود. ^[37] استفاده از gematria هنوز در بسیاری از مناطق آسیا و آفریقا فراگیر است. ^[38]

روشهای جماتریای عبری

رمزگذاری استاندارد

در gematria استاندارد ( mispar hechrechi )، به هر حرف یک مقدار عددی بین 1 تا 400 داده می شود، همانطور که در جدول زیر نشان داده شده است. در mispar gadol ، پنج حرف آخر مقادیر خاص خود را دارند که از 500 تا 900 متغیر است. ممکن است این رمز معروف برای پنهان کردن رمزهای پنهان دیگر در متون یهودی استفاده شده باشد. به عنوان مثال، یک کاتب ممکن است با استفاده از رمز استاندارد «gematria» در مورد مبلغ بحث کند، اما ممکن است قصد داشته باشد که این مبلغ با رمز مخفی دیگری بررسی شود. ^{[ نیازمند منبع ]}

یک فرمول ریاضی برای یافتن عدد متناظر یک حرف در mispar gadol این است: ^{[ نیازمند منبع ]}

${\displaystyle f(x)=10^{\left\lfloor {\frac {x-1}{9}}\right\rfloor }\times ((x-1\mod 9)+1),}$

که در آن x موقعیت حرف در شاخص حروف زبان (ترتیب منظم حروف) است و از توابع کف و مدول استفاده می شود.

حروف صدادار

ارزش حروف صدادار عبری معمولاً محاسبه نمی شود، اما برخی از روش های کمتر شناخته شده شامل مصوت ها نیز می شوند. رایج ترین مقادیر مصوت به شرح زیر است (یک مقدار جایگزین کمتر رایج، بر اساس مجموع رقم ، در پرانتز آورده شده است):

گاهی اوقات نام حروف صدادار نوشته می شود و با استفاده از روش های استاندارد gematria آنها محاسبه می شود. ^[39]

روش های دیگر

روش‌های مختلفی برای محاسبه مقدار عددی کلمات، عبارات یا جملات کامل عبری/آرامی استفاده می‌شود. Gematria بیست و نهمین قانون از 32 قانون هرمنوتیکی است که توسط خاخام های تلمود برای تفسیر اگادیک معتبر تورات مورد استفاده قرار می گیرد. ^[40] معمولاً از روش‌های پیشرفته‌تری برای مهم‌ترین آیات کتاب مقدس، دعاها ، نام‌های خدا و غیره استفاده می‌شود. این روش‌ها عبارتند از: ^[41]

• Mispar hechrachi (مقدار مطلق) روش استاندارد است. مقادیر 1-9، 10-90، 100-400 را به ترتیب به 22 حرف عبری اختصاص می دهد. گاهی اوقات به آن میسپار ها پانیم (شماره صورت) نیز می گویند ، برخلاف میسپار ها آخور پیچیده تر (عدد پشت).
• Mispar gadol (مقدار بزرگ) اشکال نهایی (سوفیت) حروف عبری را به عنوان ادامه دنباله عددی الفبا می شمارد، با حروف پایانی که مقادیری از 500 تا 900 دارند. نام mispar gadol گاهی اوقات برای روش دیگری استفاده می شود. , Otiyot beMilui .
• از همین نام، mispar gadol ، برای روش دیگری نیز استفاده می شود که نام هر حرف را املا می کند و مقادیر استاندارد رشته حاصل را اضافه می کند. به عنوان مثال، حرف aleph به صورت aleph lamed peh نوشته می شود و به آن مقدار می دهد . ${\displaystyle 1+30+80=111}$
• Mispar katan (مقدار کوچک) مقدار هر حرف را محاسبه می کند، اما تمام صفرها را کوتاه می کند. گاهی اوقات به آن mispar meugal نیز می گویند .
• Mispar siduri (مقدار ترتیبی) با هر یک از 22 حرف یک مقدار از 1 تا 22 داده شده است.
• Mispar bone'eh (ارزش ساختمان، همچنین revu'a , مربع ^[42] ) با قدم زدن روی هر حرف از ابتدا تا انتها محاسبه می شود و ارزش تمام حروف قبلی و ارزش حرف فعلی را به مجموع در حال اجرا اضافه می کند. . بنابراین ارزش کلمه آچاد (یک) است . ${\displaystyle 1+(1+8)+(1+8+4)=23}$
• Mispar kidmi (مقدار قبلی) از هر حرف به عنوان مجموع تمام مقادیر استاندارد حرف gematria قبل از آن استفاده می کند. بنابراین مقدار الف 1، مقدار بت 1+2=3، مقدار گیمل 1+2+3=6 و... به نام میسپار مشولاش (عدد مثلثی یا سه گانه) نیز شناخته می شود .
• Mispar p'rati مقدار هر حرف را به عنوان مربع مقدار استاندارد gematria محاسبه می کند. بنابراین، مقدار الف 1 × 1 = 1، مقدار شرط 2 × 2 = 4، مقدار گیمل 3 × 3 = 9، و غیره است. همچنین به عنوان mispar ha-merubah ha-prati شناخته می شود .
• Mispar ha-merubah ha-klali مربع قدر مطلق استاندارد هر کلمه است.
• Mispar meshulash مقدار هر حرف را به عنوان مکعب مقدار استاندارد آنها محاسبه می کند. همین اصطلاح بیشتر برای mispar kidmi استفاده می شود .
• Mispar ha-akhor – مقدار هر حرف مقدار استاندارد آن ضرب در موقعیت حرف در یک کلمه یا عبارت به ترتیب صعودی یا نزولی است. این روش به ویژه جالب است، زیرا نتیجه به ترتیب حروف حساس است. گاهی اوقات به آن میسپار مشولاش (عدد مثلثی) نیز می گویند .
• Mispar mispari مقادیر استاندارد هر حرف را با نام‌های عبری آن‌ها بیان می‌کند ("اچاد" (یک) غیره است)، و سپس مقادیر استاندارد رشته به دست آمده را جمع می‌کند. ${\displaystyle 1+8+4=13}$
• Otiyot be-milui ("حروف پر"، همچنین به عنوان mispar gadol یا mispar shemi شناخته می شود )، از ارزش هر حرف برابر با ارزش نام خود استفاده می کند. ^[43] به عنوان مثال، مقدار حرف aleph است ، bet is و غیره است. گاهی اوقات همان عملیات دو یا چند بار به صورت بازگشتی اعمال می شود. در تغییری که به نام otiyot pnimiyot (حروف داخلی) شناخته می شود، حرف اولیه در نام املا شده حذف شده است، بنابراین مقدار الف 30+80=110 می شود. ${\displaystyle (1+30+80)=111}$ ${\displaystyle (2+10+400)=412}$
• Mispar ne'elam (عدد پنهان) نام هر حرف را بدون خود حرف هجی می کند (مثلاً "leph" برای aleph ) و مقدار رشته حاصل را جمع می کند.
• Mispar katan mispari (مقدار کاهش یافته یکپارچه) در جایی استفاده می شود که ارزش عددی کل یک کلمه به یک رقم کاهش یابد. اگر مجموع مقدار از 9 بیشتر شود، مقادیر صحیح کل بارها اضافه می شوند تا یک عدد تک رقمی تولید شود. صرف نظر از اینکه مقادیر مطلق، مقادیر ترتیبی یا مقادیر کاهش یافته با روش های بالا شمارش می شوند، به همان مقدار می رسد. به عنوان مثال، ارزش کلمه emet (حقیقت - אֶמֶת) aleph + mem + tav است : Emet - Emet است emet - emet - Emet است و غیره. ${\displaystyle 1+40+400=441\rightarrow 1+4+4=9,}$ ${\displaystyle (1+4+4)+(1+4+4)=18\rightarrow 1+8=9,}$ ${\displaystyle (1+4+4)+(1+4+4)+(1+4+4)=27\rightarrow 2+7=9,}$
• Mispar Musafi تعداد حروف کلمه یا عبارت را به gematria آنها اضافه می کند.
• Kolel تعداد کلماتی است که اغلب به gematria اضافه می شود. در مورد یک کلمه، مقدار استاندارد یک افزایش می یابد.

تحولات مرتبط

در مبحث گسترده‌تر gematria، تبدیل‌های الفبای مختلف گنجانده شده است، که در آن یک حرف با دیگری بر اساس یک طرح منطقی جایگزین می‌شود:

• اتباش هر حرف را در یک کلمه یا یک عبارت با حروف مخالف مبادله می کند . حروف مخالف با جایگزین کردن حرف اول الفبای عبری ( الف ) با حرف آخر ( tav )، حرف دوم ( بت ) با حرف بعدی ( شین ) و غیره تعیین می شوند. نتیجه را می توان به عنوان یک پیام مخفی تفسیر کرد. یا با روش های استاندارد gematria محاسبه می شود. چند نمونه از اتباش قبلاً در کتاب مقدس عبری یافت شده است . به عنوان مثال، ارمیا 25:26 و 51:41 را با تارگوم و راشی ببینید ، که در آنها تصور می‌شود که نام ששך ("ششک") نشان دهنده בבל ( بابل ) است. ^[1]
• Albam - الفبا به نصف تقسیم شده است، یازده حرف در هر بخش. حرف اول سری اول با حرف اول سری دوم، حرف دوم سری اول با حرف دوم سری دوم و غیره عوض می شود.
• آچبی الفبا را به دو گروه مساوی 11 حرفی تقسیم می کند. در هر گروه، حرف اول با حرف آخر، دوم با 10 و غیره جایگزین می شود.
• ایاک بکار هر حرف دیگری را جایگزین می کند که ارزش آن 10 برابر بیشتر است. حروف پایانی معمولاً نشان دهنده اعداد از 500 تا 900 هستند.
• اوفانیم هر حرف را با حرف آخر نام خود جایگزین می کند (به عنوان مثال peh برای aleph ).
• آخاس بتا الفبا را به سه گروه 7، 7 و 8 حرفی تقسیم می کند. هر حرف به صورت دوره ای با حرف مربوط به گروه بعدی جایگزین می شود. حرف تاو ثابت می ماند.
• آوگاد هر حرف بعدی را جایگزین می کند. تاو می شود الف . از عملیات مخالف نیز استفاده می شود.

بسیاری از روش ها و رمزهای ذکر شده توسط خاخام موشه کوردورو فهرست شده است . ^[44]

برخی از نویسندگان فهرستی از 231 رمز جایگزین مختلف، مربوط به 231 دروازه عرفانی Sefer Yetzirah ارائه می دهند . ^[45]

ده‌ها روش بسیار پیشرفته‌تر دیگر در ادبیات کابالیستی بدون نام خاصی استفاده می‌شود. در خانم آکسفورد 1822، یک مقاله 75 شکل مختلف از gematria را فهرست می کند. ^[46] برخی از روش های شناخته شده ماهیت بازگشتی دارند و یادآور نظریه گراف هستند یا از ترکیبات استفاده زیادی می کنند . خاخام Elazar Rokeach (متولد حدود 1176 - متوفی 1238) اغلب از ضرب، به جای جمع، برای روش های ذکر شده در بالا استفاده می کرد. برای مثال، املای حروف یک کلمه و سپس ضرب مربع های هر حرف در رشته به دست آمده، اعداد بسیار بزرگی را به ترتیب تریلیون ها تولید می کند . فرآیند املا را می توان به صورت بازگشتی اعمال کرد، تا زمانی که یک الگوی خاص (مثلاً تمام حروف کلمه " تلمود ") پیدا شود. سپس gematria رشته حاصل محاسبه می شود. همان نویسنده همچنین از مجموع تمام ترکیب‌های حروف منحصربه‌فرد ممکن استفاده کرده است که به ارزش یک حرف داده می‌شود. به عنوان مثال، حرف Hei که دارای مقدار استاندارد 5 است، می تواند با ترکیب , , , , , یا , تولید شود که جمع آن برابر است . گاهی اوقات ترکیب حروف تکراری مجاز نیست (مثلاً معتبر است، اما نیست). خود حرف اصلی را نیز می توان به عنوان یک ترکیب معتبر مشاهده کرد. ^[45] ${\displaystyle 1+1+1+1+1}$ ${\displaystyle 2+1+1+1}$ ${\displaystyle 3+1+1}$ ${\displaystyle 4+1}$ ${\displaystyle 2+2+1}$ ${\displaystyle 2+3}$ ${\displaystyle 30}$ ${\displaystyle 2+3}$ ${\displaystyle 3+1+1}$

املای متفاوت برخی از حروف را می توان برای تولید مجموعه ای از اعداد مختلف استفاده کرد که می توانند جداگانه جمع شوند یا تجزیه و تحلیل شوند. بسیاری از سیستم‌های رسمی پیچیده و الگوریتم‌های بازگشتی، بر اساس تحلیل ساختاری گراف مانند نام حروف و روابط آن‌ها با یکدیگر، محاسبات مدولار ، جستجوی الگو و سایر تکنیک‌های بسیار پیشرفته، در «Sefer ha-Malchut» توسط Rabbi یافت می‌شوند. دیوید ها-لوی از دره درا ، کابالیست اسپانیایی-مراکشی قرن 15-16. ^[39] روش‌های خاخام دیوید ها-لوی نیز مقادیر عددی و سایر ویژگی‌های حروف صدادار را در نظر می‌گیرند .

طالع بینی کابالیستی از روش های خاصی برای تعیین تأثیرات طالع بینی بر یک شخص خاص استفاده می کند. بر اساس یکی از روش‌ها، جماتریای نام شخص به جماتریای نام مادرش اضافه می‌شود. سپس نتیجه بر 7 و 12 تقسیم می شود. باقیمانده ها نشانه یک سیاره خاص و علامت زودیاک هستند. ^[47]

عبری ترجمه شده

از نظر تاریخی، گروه‌های هرمتیک و باطنی قرن‌های 19 و 20 در بریتانیا و فرانسه از رمز عبری ترجمه شده با الفبای لاتین استفاده می‌کردند. به طور خاص، رمز آوانویسی شده به اعضای هرمتیک Order of Golden Dawn آموزش داده شد . در سال 1887، SL MacGregor Mathers ، که یکی از بنیانگذاران این نظم بود، رمز نویسه‌گردانی شده را در The Kabbalah Unveiled in the Mathers جدول منتشر کرد . ^{[48] ​​[49]}

آلیستر کراولی به عنوان یکی از اعضای سابق طلوع طلایی، از رمز نویسه‌گردانی شده به‌طور گسترده در نوشته‌هایش ^[50] برای دو سفارش جادویی‌اش A∴A∴ ^[51] و Ordo Templi Orientis (OTO) استفاده کرد. ^[52] بسیاری از نویسندگان غیبی دیگر متعلق به گروه‌های باطنی مختلف یا رمز را ذکر کرده‌اند یا آن را در کتاب‌های خود منتشر کرده‌اند، از جمله پل فاستر مورد از سازندگان آدیتوم (BOTA). ^[53]

در زبان های غیر سامی استفاده کنید

یونانی

طبق گفته ارسطو ( 384–322 پ . ^[12]

افلاطون (حدود 427-347 پ.م.) بحثی را در کراتیلوس ارائه می کند که شامل دیدگاهی از کلمات و نام ها است که به «طبیعت ماهوی» ^[54] یک شخص یا شی اشاره (کم و بیش دقیق) دارد و این دیدگاه ممکن است ایزوپسفی را تحت تأثیر قرار داده اند - و در مرکز آن قرار دارند. ^{[55] [56]}

نمونه ای از گرافیتی در پمپئی (که در زیر خاکستر آتشفشانی در سال 79 پس از میلاد نابود شد) می گوید: "من عاشق دختری هستم که نامش فی مو اپسیلون (545) است". ^[57]

نمونه های دیگر استفاده در یونانی عمدتاً از ادبیات مسیحی آمده است. دیویس و آلیسون بیان می کنند که بر خلاف منابع خاخام ، ایزوپسفی همیشه به صراحت بیان می شود که مورد استفاده قرار می گیرد. ^[58]

لاتین

رمز آگریپا، ص. 143 از De Occulta Philosophia 1533

صفحه آخر Cabbalologia یوهان هنینگ ، 1683، الفبای اعداد طبیعی را نشان می دهد.

در طول رنسانس ، سیستم های gematria برای الفبای لاتین کلاسیک ابداع شد . انواع مختلفی از اینها وجود داشت که در اروپا محبوبیت داشتند. ^{[59] [60]}

در سال 1525، کریستف رودولف یک gematria کلاسیک لاتین را در اثر خود با استفاده از قواعد ماهرانه جبر [که] به آنها "coss" می گویند، در کار خود "محاسبات زیرک و زیبا" اضافه کرد :

A=1 B=2 C=3 D=4 E=5 F=6 G=7 H=8 I=9 K=10 L=11 M=12 
N=13 O=14 P=15 Q=16 R= 17 S=18 T=19 U=20 W=21 X=22 Y=23 Z=24 [59]

در آغاز آخرالزمان در آپوکالیپسین (1532)، راهب آلمانی میشائیل استیفل (همچنین به عنوان اشتایفل شناخته می شود) الفبای ترتیب طبیعی و اعداد مثلثی را توصیف می کند و ادعا می کند که الفبای دوم را اختراع کرده است. او از الفبای مثلثی برای تفسیر پیشگویی در کتاب مکاشفه کتاب مقدس استفاده کرد و پیش بینی کرد که جهان در ساعت 8 صبح روز 19 اکتبر 1533 به پایان می رسد. واکنش رسمی لوتریان به پیشگویی استایفل نشان می دهد که این نوع فعالیت مورد استقبال قرار نگرفته است. اعتقاد به قدرت اعداد در محافل اصلاحی غیرقابل قبول بود و جماتریا جزء برنامه اصلاحات نبود. ^{[59] : 44، 60  [61]}

مشابهی از سیستم یونانی ایزوپسفی با استفاده از الفبای لاتین در سال 1583 در آثار شاعر فرانسوی اتین تابورو ظاهر شد . این رمز و انواع آن در اثر اصلی ایتالیایی Pietro Bongo Numerorum Mysteria، و اثری در سال 1651 توسط گئورگ فیلیپ هارسدورفر ، و آتاناسیوس کرچر در سال 1665، و در جلد 1683 Cabbalologia توسط یوهان هنینگ، منتشر شد یا به آن اشاره شد. به سادگی به عنوان الفبای 1683 نامیده می شد . در سال 1704 در اثر یوهان کریستوف مانلینگ  [de] هلیکن اروپایی یا کوه میوز به آن اشاره شد، و همچنین آن را Alphabetum Cabbalisticum Vulgare در Die verliebte und galante Welt توسط کریستین فردریش هونولد در سال 1707 نامیدند . لئو از آن استفاده کرد. تولستوی در اثر خود جنگ و صلح در سال 1865 برای شناسایی ناپلئون با شماره جانور . ^{[59] [61]}

انگلیسی

قبالا انگلیسی به چندین سیستم مختلف ^{[62] : 24-25} عرفان مربوط به قبالای هرمسی اشاره دارد که حروف الفبای انگلیسی را از طریق مجموعه ای از اهمیت های عددی تعیین شده تفسیر می کند. ^{[63] [64] : 269} اولین سیستم gematria انگلیسی توسط شاعر جان اسکلتون در سال 1523 در شعر خود "گلدان لورل" استفاده شد. ^[65]

رمز آگریپا، ص. 143 از De Occulta Philosophia 1533

کد آگریپا با زبان انگلیسی و همچنین لاتین استفاده شد. این را هاینریش کورنلیوس آگریپا در سال 1532 در اثر او De Occulta Philosopha تعریف کرد . آگریپا سیستم خود را بر اساس ترتیب الفبای لاتین کلاسیک با استفاده از ارزش گذاری رتبه بندی شده مانند isopsephy ، ضمیمه چهار حرف اضافی مورد استفاده در آن زمان پس از Z، از جمله J (600) و U (700) استوار کرد، که هنوز انواع حروف در نظر گرفته می شدند. . ^[66] آگریپا مربی جادوگر ولزی جان دی بود ^{[67] که به} کد آگریپا در قضیه شانزدهم کتاب خود، Monas Hieroglyphica در سال 1564 اشاره می کند . ^[68]

از زمان مرگ آلیستر کراولی (1875-1947)، تعدادی از افراد برای دستیابی به درک عمیق تر از کتاب قانون کراولی (1904)، مطابقت های عددی را برای gematria انگلیسی پیشنهاد کرده اند. یکی از این سیستم ها، قبالای انگلیسی ، توسط جادوگر انگلیسی جیمز لیز در 26 نوامبر 1976 کشف شد ^. این و کتابی از کات تامپسون. ^[70]

همچنین ببینید

• پورتال ریاضی
• پورتال یهودیت
• پورتال آسیا
• پورتال یونان باستان
• پورتال روم باستان
• پورتال تاریخچه
• پورتال زبان
• پورتال مذهبی

• درباره راز حروف
• کد کتاب مقدس
• اعداد چینی
• کرنوگرام
• گوروواسه
• حروف گرایی
• علم الحروف
• سامانه کاتاپیادی
• دفتر اسناد رسمی
• اعداد در بت پرستی ژرمنی
• اعداد رومی
• اهمیت اعداد در یهودیت
• تمورا (کابالا)
• موضوع شناسی
• ترجمه ناپذیری

مراجع

1.  این مقاله شامل متنی از یک نشریه است که اکنون در مالکیت عمومی است :  Solomon Schechter ; کاسپار لویاس (1901–1906). "GEMATRIA". در سینگر، ایزیدور ؛ و همکاران (ویرایش‌ها). دایره المعارف یهود . نیویورک: فانک و واگنالز.
2. پیدایش رابه ۹۵:۳. سرزمین اسرائیل، قرن پنجم. تجدید چاپ در، به عنوان مثال، Midrash Rabbah: پیدایش . ترجمه H. Freedman و Maurice Simon. جلد دوم ، لندن: انتشارات سونسینو، 1983. ISBN 0-900689-38-2 . 
3. تثنیه رابه 1:25. سرزمین اسرائیل، قرن پنجم. تجدید چاپ شده در، به عنوان مثال، Midrash Rabbah: Leviticus . ترجمه H. Freedman و Maurice Simon. جلد VII ، لندن: انتشارات سونسینو، 1983. ISBN 0-900689-38-2 . 
4. تلمود بابلی، رساله سنهدرین 38a، رجوع کنید به زوکرمان، غیلاد (2006)، « دیگر ریشه‌شناسی » و قدرت «مهندسی واژگانی» در یهودیت، اسلام و مسیحیت. دیدگاه منطقی اجتماعی-فیلوسی، Explorations in the Sociology of Language and Religion , ویرایش شده توسط Tope Omoniyi و Joshua A. Fishman , Amsterdam: John Benjamins, pp. 237-258.
5. لیبرمن، استفان (1987). "پیشینه بین النهرینی برای به اصطلاح "اقدامات" آگادیک هرمنوتیک کتاب مقدس؟". کالج اتحادیه عبری سالانه . 58 : 157-225. JSTOR  23508256.
6. «سنهدرین ۲۲ الف». بایگانی شده از نسخه اصلی در 2022-10-31 . بازیابی شده در 2019-05-09 .
7. Klein، RC (2014). لاشون هاکودش: تاریخ، تقدس و عبری: سفری زبانی از عدن به اسرائیل . چاپ موزاییکا. ص 158. شابک 978-1-937887-36-0.
8. "gematria" . فرهنگ لغت انگلیسی آکسفورد (ویرایش آنلاین). انتشارات دانشگاه آکسفورد (اشتراک یا عضویت در موسسه شرکت کننده لازم است.) فرهنگ لغت انگلیسی آکسفورد
9. دانیل لوکنبیل، سوابق باستانی آشور و بابل ، جلد. 2، انتشارات دانشگاه شیکاگو، 1927، ص 43، 65.
10. Halsey, W., ed. (1967). "اعداد و سیستم های شماره گذاری". دایره المعارف کولیر .
11. جفری، ال. (1961). نوشته های محلی یونان باستانی . آکسفورد: انتشارات دانشگاه آکسفورد.
12. Acevedo, J. (2020). کیهان شناسی الفبایی از یونانی به عربی: ایده استویچیا از طریق مدیترانه قرون وسطی . آلمان: Mohr Siebeck. ص 50. شابک 978-3-16-159245-4.
13. ریدوگ، کریستوف (2005) [2002]، فیثاغورث: زندگی، آموزه‌ها و تأثیر او، ایتاکا، نیویورک: انتشارات دانشگاه کرنل، شابک 978-0-8014-7452-1
14. Rosenstock, B. (2017). زندگی گذرا: اسکار گلدبرگ و تخیل ویتالیست . انتشارات دانشگاه ایندیانا ص 61. شابک 978-0-253-02997-3.
15. Knohl، اسرائیل. "نسخه اصلی حساب خلق کاهنان و اهمیت مذهبی عدد هشت در کتاب مقدس" . بازبینی شده در 18 سپتامبر 2019 .
16. Knohl، اسرائیل (2012). «معماری مقدس: ابعاد عددی اشعار کتاب مقدس». Vetus Testamentum . 62 (#2): 189–19 7. doi :10.1163/156853312x629199. ISSN  0042-4935.
17. هوروویتز، ویکتور (2012). «امثال: مقدمه و شرح». مقرا لیاسرائیل . 1-2 .
18. لیبرمن، استفان (1987). "پیشینه بین النهرینی برای به اصطلاح "اقدامات" آگادیک هرمنوتیک کتاب مقدس؟". کالج اتحادیه عبری سالانه : 157–225.
19. دیویس، فیلیپ آر. (2001). "قانون کتاب مقدس یهودیان در دیدگاه فرهنگی". در مک دونالد، لی مارتین; سندرز، جیمز ای. بحث کانن . بیکر آکادمیک. ص PT66. شابک 978-1-4412-4163-4. با بسیاری از محققان دیگر، به این نتیجه رسیدم که تثبیت یک فهرست متعارف تقریباً به طور قطع دستاورد سلسله هاسمونیان بوده است.
20. مک‌دونالد و سندرز، بحث کانن ، 2002، ص. 5، یهودیت و مسیحیت نوزنر در عصر کنستانتین ، صفحات 128-145، و میدراش در زمینه: تفسیر در یهودیت تکوینی ، ص. 1-22، ذکر شده است.
21. Rosenstock, B. (2017). زندگی گذرا: اسکار گلدبرگ و تخیل ویتالیست. فلسفه و اندیشه جدید یهود. انتشارات دانشگاه ایندیانا ص 60. شابک 978-0-253-03016-0. بازیابی شده در 2024-08-16 .
22. اختراع ممنوعیت نوشتن شفاهی تورات بایگانی شده 13-01-2022 در Wayback Machine , Yair Furstenberg, AJS Review, ارسال شده در سال 2022
23. Tzahi Weiss، Sefer Yeṣirah and its Contexts، پنسیلوانیا 2018، 26–28.
24. «حزقیال 47 / عبری – کتاب مقدس انگلیسی / Mechon-Mamre». mechon-mamre.org . بازیابی شده در 22-08-2022 .
25. ریچارد باکهام، «153 ماهی و وحدت انجیل چهارم»، Neotestamentica 2002.
26. مارک کیلی، "سه داستان دیگر ماهی (یوحنا 21:11)"، مجله ادبیات کتاب مقدس 2008
27. جورج بروک. طومارهای دریای مرده و عهد جدید. Fortress Press 2005, pp286-97
28. کریگ کوستر، مکاشفه: ترجمه ای جدید با مقدمه و تفسیر ، انتشارات دانشگاه ییل، 2014، صفحه. 598
29. Bodner & Strawn، "Solomon and 666 (مکاشفه 13.18)"، مطالعات عهد جدید (2020)، صفحات 299-312.
30. این و چندین مثال دیگر از ظهور gematria در DS Russell آورده شده است. «شمارش معکوس: حساب و آناگرام در تفسیر اولیه کتاب مقدس». Expository Times 1993.
31. Tzahi Weiss، Sefer Yeṣirah and its Contexts، پنسیلوانیا 2018، 21-26، 28.
32. Tzahi Weiss، Sefer Yeṣirah and its Contexts، پنسیلوانیا 2018، 28–29.
33. گیدئون بوهاک. یونانی-عبری Gematria در 3 باروخ و در مکاشفه. مجله برای مطالعه Pseudepigrapha 1990.
34. trugman (05-05-2013). "رگ های کوچک". اوه چاداش . بازیابی شده در 22-08-2022 .
35. متن داده شده یوما 20a از ترجمه ویلیام دیویدسون است.
36. شاه و حلیم (ویرایشگران)، کتاب راهنمای مطالعات قرآنی آکسفورد ، انتشارات دانشگاه آکسفورد، 2020، صفحات 581، 587-88
37. Katja Sündermann, Spirituelle Heiler im modernen Syrien: Berufsbild und Selbstverständnis – Wissen und Praxis , Hans Schiler, 2006, p. 371 بایگانی شده 2022-10-31 در ماشین راه برگشت .
38. Kravel-Tovi & D. Moore، بررسی سهام: فرهنگ های شمارش در زندگی یهودیان معاصر، تجربه مدرن یهودی (انتشارات دانشگاه ایندیانا، 2016)، 32، 71; هولت، فرهنگ و سیاست در اندونزی (انتشارات اعتدال، 2007)، 81; لزلی و یانگ، مسیرهایی به سوی دانش پزشکی آسیایی، مطالعات مقایسه ای سیستم های سلامت و مراقبت های پزشکی (برکلی: انتشارات دانشگاه کالیفرنیا، 1992)، 261.
39. Sefer ha-Malchut، "Sifrei Chaim"، اورشلیم، 2008
40. پسین، سارا (2013). راهنمای خوانندگان یهودیت . نیویورک: روتلج. ص 457. شابک 978-1-57958-139-8.
41. Moshe Cordovero ، Pardes Rimmonim بایگانی شده 26/12/2019 در ماشین راه‌اندازی
42. Toras Menachem – Tiferes Levi Yitzchok Vol. ط – برشیس، ص. 2، fn. 7
43. املای نام عدد از تلمود آمده است
44. موشه کوردورو، سفر پردس ها ریمونیم ، שער האותיות
45. الازار روکهچ، سیفر ها شِم
46. دایره المعارف Judaica Vol. 7 ، 2007، ص. 426
47. شرح سفر یتزیرا ، منسوب به سعدیه گائون ، 6:4; Rabbi Aryeh Kaplan, Sefer Yetzirah, WeiserBooks, Boston, 1997, pp. 220–221
48. Mathers، SL MacGregor (1887). کابالا رونمایی شد . لندن: Redway. ص 3.
49. وستکات، دبلیو وین (1890). اعداد . لندن: انجمن انتشارات تئوسوفی. ص 37.
50. برای مثال به کراولی، آلیستر (1977) مراجعه کنید. "سپهر سپیروث". 777 و دیگر نوشته های قبالیست آلیستر کراولی . Maine: Samuel Weiser, Inc. p. پیشگفتار. شابک 0-87728-670-1.
51. چرتون، توبیاس (2011). Aleister Crowley: The Biography, Spiritual Revolutionary Romantic Explorer Master Occult - و جاسوس . لندن: انتشارات واتکینز. ص 47، 217. شابک 978-1-78028-012-7.
52. دوکوئت، لون میلو (2001). قبالای مرغ خاخام لامد بن کلیفورد . یورک، مین: کتاب های ویزر. ص 404. شابک 978-1-57863-215-2.
53. فورچون، دیون (1935). قبالای عرفانی . لندن: ویلیامز و نورگیت با مسئولیت محدود ص. به جلو.
54. «پروژه گوتنبرگ کتاب الکترونیکی کراتیلوس، اثر افلاطون». www.gutenberg.org . 27 آوریل 2022 . بازیابی 2023-08-06 .
55. مارک هیرشمن، الهیات و تفسیر در ادبیات میدراش ، در جان ویتمن، تفسیر و تمثیل: دوران باستان تا دوره مدرن. بریل، 2003. صفحات 113-114.
56. جان میشل، ابعاد بهشت: هندسه مقدس، علم باستان و نظم آسمانی بر روی زمین، 2008. pp.59-65 ff.
57. آدلا یاربرو کالینز، کیهان شناسی و آخرالزمان در آخرالزمان یهودی و مسیحی ، بریل 2000، ص116.
58. * دیویس، ویلیام دیوید؛ آلیسون، دیل سی (2004). تفسیری انتقادی و تفسیری بر انجیل به روایت متی مقدس . گروه انتشارات بین المللی Continuum. ص 164.^{[ شبکه موجود نیست ]}
59. تاتلو، روث. باخ و معمای الفبای اعداد . انتشارات دانشگاه کمبریج، 1991. ص. 130-133. شابک 0-521-36191-5 
60. رمزی، دیوید (1997). "باخ و عددشناسی: "موارد خشک ریاضی"؟". ادبیات و زیبایی شناسی . 7 : 157-161 . بازبینی شده در 5 ژوئن 2023 .
61. دادلی، آندروود. عدد شناسی، یا آنچه فیثاغورث درست کرد . انتشارات دانشگاه کمبریج، 1997. ISBN 0-88385-524-0 
62. نما (۱۹۹۵). Maat Magick: راهنمای خودآغازی . یورک بیچ، مین: ویزر. شابک 0-87728-827-5.
63. هالس، دیوید آلن (2000). اسرار غربی: راهنمای دایره المعارفی برای زبان های مقدس و سیستم های جادویی جهان . انتشارات لیولین. شابک 1-56718-429-4.
64. رابینوویچ، شلی؛ لوئیس، جیمز (2004). دایره المعارف جادوگری مدرن و نئو پاگانیسم . چاپ سیتادل. شابک 0-8065-2407-3.
65. واکر، جولیا. آینه های M. مدوزا: اسپنسر، شکسپیر، میلتون، و دگردیسی خود زنانه ، صفحات 33–42 انتشارات دانشگاه دلاور، 1998. ISBN 0-87413-625-3 
66. آگریپا فون نتسهایم، هاینریش کورنلیوس (1993). تایسون، دونالد (ویرایشگر). سه کتاب فلسفه غیبی . ترجمه جیمز فریک. انتشارات لیولین. صص کتاب دوم، چ. 22. شابک 978-0-87542-832-1.
67. مستوفی زاده، کامبیز (1391). جادو به مثابه علم و دین: جان دی و هاینریش کورنلیوس آگریپا شومیز . میکازوکی.
68. دی، جان (1975). موناد هیروگلیف . ترجمه شده توسط JW Hamilton-Jones. کتاب های ویزر شابک 1-57863-203-X.
69. تامپسون، کات (2016). "مقدماتی". زبان جادویی کتاب قانون: آغازگر انگلیسی قبالا . Hadean Press Limited. شابک 978-1-907881-68-8.
70. تامپسون، کات (2018). همه اینها و یک کتاب . Hadean Press Limited. شابک 978-1-907881-78-7.

در ادامه مطلب

• کلاوسون، کالوین سی (1999). اسرار ریاضی: زیبایی و جادوی اعداد . کتاب های پایه شابک 978-0-7382-0259-4.
• منینگر، کارل (1969). کلمات اعداد و نمادهای اعداد: تاریخ فرهنگی اعداد . کمبریج، MA: مطبوعات MIT. شابک 978-0-262-13040-0.