ISO 216

تجسم با اندازه های کاغذ در فرمت های A0 تا A8، به نمایش گذاشته شده در موزه علوم CosmoCaixa Barcelona

یک ورق کاغذ A4 که در دو صفحه اندازه A5 تا شده است

ISO 216 یک استاندارد بین المللی برای اندازه کاغذ است که در سراسر جهان به جز آمریکای شمالی و بخش هایی از آمریکای لاتین استفاده می شود. این استاندارد مجموعه‌ای از اندازه‌های کاغذ « A »، « B » و « C » را تعریف می‌کند که شامل A4 ، رایج‌ترین اندازه کاغذ موجود در سراسر جهان است. دو استاندارد تکمیلی، ISO 217 و ISO 269 ، اندازه های کاغذ مرتبط را تعریف می کنند. سری ISO 269 " C " معمولاً در کنار اندازه های A و B ذکر می شود.

همه اندازه‌های کاغذ ISO 216، ISO 217 و ISO 269 (به جز برخی از پاکت‌ها) نسبت ابعاد یکسانی دارند ، $\sqrt 2 :1$ ، در عرض گرد کردن به میلی‌متر . این نسبت دارای خاصیت منحصربه‌فردی است که در صورت برش یا تا زدن به نصف عرض، نصف‌ها نیز نسبت ابعاد یکسانی دارند. هر اندازه کاغذ ISO نصف مساحت اندازه بزرگتر بعدی در همان سری است. ^[1]

ابعاد سری A، B و C

تاریخچه

قدیمی ترین ذکر شناخته شده از مزایای استفاده از اندازه کاغذ بر اساس نسبت ابعادی در نامه ای است که در 25 اکتبر 1786 توسط دانشمند آلمانی گئورگ کریستوف لیختنبرگ به یوهان بکمان ، هر دو در دانشگاه گوتینگن نوشته شد . ^[2] انواع اولیه قالب‌هایی که به اندازه کاغذ ISO تبدیل می‌شدند A2، A3، B3، B4، و B5 سپس در فرانسه تکامل یافتند، جایی که در قانون فرانسه در سال 1798 در مورد مالیات بر نشریات فهرست شدند ( فرانسوی : Loi sur le timbre. Nº 2136) ) که تا حدی بر اساس اندازه صفحه بود. ^[3] ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

جست‌وجوی یک سیستم استاندارد از قالب‌های کاغذ بر مبنای علمی در انجمن پل ( به آلمانی : Die Brücke )، به عنوان جایگزینی برای طیف گسترده‌ای از قالب‌های کاغذی که قبلاً استفاده می‌شدند، به منظور ارزان‌تر کردن جوراب کاغذی و بازتولید اسناد. و کارآمدتر، در سال 1911، ویلهلم استوالد ، بیش از صد سال پس از قانون 1798 فرانسه، ^[3] یک استاندارد جهانی - یک قالب جهانی ( Weltformat ) - برای اندازه کاغذ بر اساس نسبت ، با اشاره به استدلال ارائه شده توسط لیختنبرگ در 1786 پیشنهاد کرد. حرف، اما با استفاده از 1 سانتی متر (0.39 اینچ) به عنوان عرض قالب پایه، این را به سیستم متریک مرتبط می کنیم. والتر پورستمن [de] در مقاله‌ای طولانی که در سال 1918 منتشر شد، استدلال کرد که مبنای محکمی برای سیستم قالب‌های کاغذ که با سطوح سروکار دارند، نباید طول باشد، بلکه مساحت است. یعنی پیوند دادن سیستم قالب‌های کاغذ به سیستم متریک با استفاده از متر مربع به جای سانتی‌متر، محدود به متر مربع و مساحت ، که در آن طول ضلع کوتاه‌تر و طول ضلع بلندتر است، برای معادله دوم. هر دو بر حسب متر پورستمن همچنین استدلال کرد که قالب های ظروف کاغذ، مانند پاکت نامه، باید 10 درصد بزرگتر از قالب کاغذ باشد. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\tfrac {x}{y}}={\sqrt {2}}}$ ${\textstyle a=x\times y=1}$ ${\textstyle x}$ ${\textstyle y}$

در سال 1921، پس از یک بحث طولانی و مداخله دیگری توسط پورستمن، کمیته استانداردسازی صنعت آلمان ( صنایع طبیعی Normenausschuß der deutschen یا به اختصار NADI) که امروزه موسسه آلمانی استانداردسازی ( Deutches Institut für Normung یا به اختصار DIN) است. استاندارد آلمانی DI Norm 476 با مشخصات چهار سری از قالب های کاغذی با نسبت ، با سری A به عنوان فرمت های ترجیحی همیشه و مبنای سری های دیگر منتشر شد. همه اندازه ها به نزدیکترین میلی متر گرد می شوند. A0 دارای مساحت 1 متر مربع (11 فوت مربع) تا خطای گرد کردن ، با عرض 841 میلی متر (33.1 اینچ) و ارتفاع 1189 میلی متر (46.8 اینچ)، بنابراین مساحت واقعی 0.999949 متر مربع (10.76336) است. فوت مربع)؛ A4 به عنوان اندازه کاغذ استاندارد برای مکاتبات تجاری، اداری و دولتی توصیه می شود. و A6 برای کارت پستال. سری B بر اساس B0 با عرض 1 متر (3 فوت 3 اینچ)، C0 917 در 1297 میلی متر (36.1 در × 51.1 اینچ) و D0 771 در 1090 میلی متر (30.4 در × 42.9 اینچ) است. سری C اساس فرمت های پاکت نامه است. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

مفهوم قالب کاغذی DIN به زودی به عنوان یک استاندارد ملی در بسیاری از کشورهای دیگر معرفی شد، به عنوان مثال، بلژیک (1924)، هلند (1925)، نروژ (1926)، سوئیس (1929)، سوئد (1930)، اتحاد جماهیر شوروی (1934). مجارستان (1938)، ایتالیا (1939)، فنلاند (1942)، اروگوئه (1942)، آرژانتین (1943)، برزیل (1943)، اسپانیا (1947)، اتریش (1948)، رومانی (1949)، ژاپن (1951) دانمارک (1953)، چکسلواکی (1953)، اسرائیل (1954)، پرتغال (1954)، یوگسلاوی (1956)، هند (1957)، لهستان (1957)، بریتانیا (1959)، ونزوئلا (1962)، نیوزیلند (1963)، ایسلند (1964)، مکزیک (1965)، آفریقای جنوبی (1966)، فرانسه (1967)، پرو (1967)، ترکیه (1967)، شیلی (1968)، یونان (1970)، زیمبابوه (1970)، سنگاپور (1970)، بنگلادش (1972)، تایلند (1973)، باربادوس (1973)، استرالیا (1974)، اکوادور (1974)، کلمبیا (1975) و کویت (1975).

سرانجام در سال 1975 هم به یک استاندارد بین المللی ( ISO 216) و هم به فرمت سند رسمی سازمان ملل تبدیل شد و امروزه تقریباً در همه کشورهای جهان به استثنای چندین کشور در قاره آمریکا استفاده می شود.

در سال 1977، یک تولیدکننده بزرگ خودرو آلمانی مطالعه ای بر روی قالب های کاغذی یافت شده در نامه های دریافتی خود انجام داد و به این نتیجه رسید که از 148 کشور مورد بررسی، 88 کشور قبلاً از فرمت های سری A استفاده می کردند. ^[4]

مزایا

مزیت اصلی این سیستم مقیاس پذیری آن است. کاغذ مستطیلی با نسبت ابعاد دارای این ویژگی منحصر به فرد است که وقتی از وسط بین دو طرف بلندتر آن بریده یا تا می شود، هر نیمه دارای نسبت ابعادی برابر با کل ورق قبل از تقسیم شدن است. به همین ترتیب، اگر کسی دو ورق کاغذ هم اندازه را با نسبت ابعاد کنار هم در امتداد ضلع بلندتر آنها قرار دهد، مستطیل بزرگتری با نسبت ابعاد و مساحت هر ورق مجزا را دو برابر می کند. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

سیستم ISO اندازه کاغذ از این خصوصیات نسبت ابعاد استفاده می کند. در هر سری از اندازه ها (مثلا سری A)، بزرگترین اندازه 0 شماره گذاری می شود (بنابراین در این مورد A0) و هر اندازه متوالی (A1، A2 و غیره) نصف مساحت صفحه قبل را دارد و می تواند با نصف کردن طول ورق اندازه قبلی برش دهید. اندازه‌گیری جدید به نزدیک‌ترین میلی‌متر ^[^متضاد^] گرد شده است. یک بروشور تا شده را می توان با استفاده از یک برگه با اندازه بزرگتر بعدی تهیه کرد (به عنوان مثال، یک برگه A4 از وسط تا می شود تا یک بروشور با صفحات A5 ساخته شود). یک دستگاه فتوکپی یا چاپگر اداری را می توان برای کاهش صفحه از A4 به A5 یا بزرگنمایی صفحه از A4 به A3 طراحی کرد. به طور مشابه، دو ورق A4 را می توان برای یک برگه A4 بدون کاغذ خالی اضافی کوچک کرد. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

این سیستم همچنین محاسبه وزن کاغذ را ساده می کند. بر اساس ISO 536، گرماژ کاغذ به عنوان جرم ورق بر حسب گرم (گرم) در هر مساحت بر حسب متر مربع تعریف می شود (نماد واحد g/m ² ؛ اختصار غیر استاندارد "gsm" نیز استفاده می شود). ^[5] می توان گرامر اندازه های دیگر را با تقسیم حسابی بدست آورد . یک ورق استاندارد A4 ساخته شده از کاغذ 80 گرم بر متر مربع ، ⁵ گرم (0.18 اونس) وزن دارد، زیرا 1/16 (چهار نصف، بدون توجه به گرد کردن) صفحه A0 است. بنابراین وزن و نرخ پستی مربوطه را می توان به راحتی با شمارش تعداد برگه های استفاده شده تخمین زد.

ISO 216 و استانداردهای مربوط به آن برای اولین بار بین سال های 1975 و 1995 منتشر شد:

ISO 216:2007، سری A و B اندازه کاغذ را تعریف می کند
ISO 269:1985، سری C را برای پاکت ها تعریف می کند
ISO 217:2013، تعریف سری RA و SRA از اندازه های کاغذ خام ("نشده")

خواص

یک سری

کاغذ در قالب سری A دارای نسبت ابعاد $\sqrt 2$ (≈ 1.414، در صورت گرد) است. A0 به گونه‌ای تعریف می‌شود که مساحت آن 1 متر ^مربع (11 فوت مربع ) قبل از گرد کردن به نزدیکترین 1 میلی‌متر (0.039 اینچ) باشد. اندازه کاغذهای متوالی در این سری (A1، A2، A3، و غیره) با نصف کردن مساحت اندازه کاغذ قبلی و گرد کردن به سمت پایین تعریف می شوند، به طوری که طول ضلع بلند A( n + 1) با طول کوتاه برابر است. سمت A n . بنابراین، هر اندازه بعدی تقریباً نیمی از مساحت اندازه قبلی است. بنابراین، یک صفحه A1 می تواند دو صفحه A2 را در همان ناحیه قرار دهد.

بیشترین استفاده از این سری اندازه A4 است که 210 میلی متر × 297 میلی متر (8.27 اینچ × 11.7 اینچ) و بنابراین تقریباً 1⁄16 متر مربع (0.0625 متر مربع ؛^96.8752 متر مربع) در مساحت است. برای مقایسه، اندازه کاغذ حرفی که معمولاً در آمریکای شمالی استفاده می شود ( 8+1/2 اینچ × 11 اینچ؛ 216 میلی متر × 279 میلی متر) حدود 6 میلی متر ( 0.24 اینچ ) عریض تر و 18 میلی متر ( 0.71 اینچ ) کوتاه تر از A4 است. سپس، اندازه کاغذ A5 نصف A4 است، یعنی 148 میلی متر × 210 میلی متر ( 5.8 اینچ × 8.3 اینچ ).^[6]^[7]

منطق هندسی برای استفاده از جذر 2 این است که نسبت ابعاد هر مستطیل بعدی را پس از برش یا تا کردن یک ورق سری A به نصف، عمود بر ضلع بزرگتر حفظ کنیم. یک مستطیل با ضلع بلندتر، x و ضلع کوتاهتر، y داده می شود ، و اطمینان حاصل می شود که نسبت ابعاد آن، ⁠x/y⁠ ، مانند مستطیلی به اندازه نصف آن خواهد بودy/x /2، که به این معنی است $که$ $x / y = y / x /2 ،$ $که$ به $x / y \sqrt = \sqrt 2$ ; به عبارت دیگر، نسبت تصویر $1: \sqrt 2$ .

هر کاغذ $A n$ را می توان به صورت $A n = S \times L$ تعریف کرد ، جایی که (اندازه گیری بر حسب متر)

{\text{A}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac { 1}{2}}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {1}{2}}}\end{cases }}

بنابراین

{\text{A0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{ 2}}}\approx 0.841\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {1} {2}}}\approx 1.189\,{\text{m}}\end{cases}}

، و غیره

{\text{A1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{ 2}}}\approx 0.595\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {1} {2}}}\approx 0.841\,{\text{m}}\end{cases}}

{\text{A2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{ 2}}}\approx 0.420\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {1} {2}}}\تقریباً 0.595\،{\text{m}}\end{موارد}}

سری B

سری B در استاندارد به این صورت تعریف شده است: "یک سری فرعی از اندازه ها با قرار دادن میانگین های هندسی بین اندازه های مجاور سری A به ترتیب به دست می آید." استفاده از میانگین هندسی باعث می شود هر مرحله در اندازه های: B0، A0، B1، A1، B2 ... با همان فاکتور کوچکتر از مرحله قبلی باشد. مانند سری A، طول های سری B دارای نسبت $\sqrt 2$ هستند ، و تا کردن یکی از وسط (و گرد کردن آن به نزدیکترین میلی متر) بعدی را در سری به دست می دهد. ضلع کوتاهتر B0 دقیقاً 1 متر است.

همچنین یک سری B ژاپنی ناسازگار وجود دارد که JIS 1.5 برابر مساحت سری JIS A مربوطه (که با سری ISO A یکسان است) تعریف می کند. ^[8] بنابراین، طول کاغذهای سری B JIS $\sqrt 1.5$ ≈ 1.22 برابر طول کاغذهای سری A است. در مقایسه، طول کاغذهای سری B ISO $4 \sqrt 2$ ≈ 1.19 برابر طول کاغذهای سری A است.

هر کاغذ $B n$ (طبق استاندارد ISO) را می توان به صورت $B n = S \times L$ تعریف کرد که در آن (اندازه گیری بر حسب متر)

{\text{B}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n}\\L =\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-1}\end{cases}}

بنابراین

{\text{B0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0}=1\,{\text {m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-1}\approx 1.414\,{\text{m}}\end{cases }}

، و غیره

{\text{B1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1}\approx 0.707\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-1}=1\,{\text{m}}\end{cases}}

{\text{B2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2}=0.5\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-1}\approx 0.707\,{\text{m}}\end{cases}}

سری C

فرمت های سری C به معنای هندسی بین فرمت های سری B و سری A با همان تعداد هستند (به عنوان مثال C2 میانگین هندسی بین B2 و A2 است). نسبت عرض به ارتفاع فرمت های سری C مانند سری A و B $\sqrt 2$ است. سری کاغذهای A، B و C به عنوان بخشی از یک پیشروی هندسی ، با نسبت طول ضلع های متوالی $8 \sqrt 2$ با هم قرار می گیرند، اگرچه هیچ اندازه ای در نیمه راه بین Bn و A ( n -1) وجود ندارد : A4، C4، B4، "D4"، A3، ...; چنین سری D در پسوندهای سوئدی سیستم وجود دارد. بنابراین طول کاغذهای سری C ISO $8 \sqrt 2$ ≈ 1.09 برابر کاغذهای سری A است.

فرمت های سری C عمدتا برای پاکت نامه استفاده می شود . یک صفحه A4 باز شده در پاکت C4 قرار می گیرد. با توجه به نسبت عرض به ارتفاع یکسان، اگر یک صفحه A4 از وسط تا شود به طوری که اندازه آن A5 باشد، در پاکت C5 قرار می گیرد (که اندازه پاکت C4 از وسط تا شده است).

هر کاغذ $C n$ را می توان به صورت $C n = S \times L$ تعریف کرد که در آن (اندازه گیری بر حسب متر)

{\text{C}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac {1}{4}}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {3}{4}}}\end{cases}}

بنابراین

{\text{C0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{4}}}\approx 0.917\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {3}{4}}}\approx 1.297\,{\text{m}}\end{cases}}

، و غیره

{\text{C1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{4}}}\approx 0.648\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {3}{4}}}\approx 0.917\,{\text{m}}\end{cases}}

{\text{C2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{4}}}\approx 0.458\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {3}{4}}}\approx 0.648\,{\text{m}}\end{cases}}

تحمل ها

تلورانس های مشخص شده در استاندارد عبارتند از:

± 1.5 میلی متر برای ابعاد تا 150 میلی متر،
± 2.0 میلی متر برای ابعاد در محدوده 150 تا 600 میلی متر و
± 3.0 میلی متر برای ابعاد بالای 600 میلی متر.

اینها به مقایسه بین سری A، B و C مربوط می شود.

برنامه

فرمت های ISO 216 بر اساس نسبت 1: $\sqrt 2$ سازماندهی شده اند . دو ورق در کنار هم با هم نسبت یکسانی دارند. به عنوان مثال، در فتوکپی مقیاس شده، دو برگه A4 کوچک شده به اندازه A5 دقیقاً روی یک برگه A4 و یک صفحه A4 در اندازه بزرگ‌نمایی شده روی یک صفحه A3 قرار می‌گیرد. در هر مورد، نه اسراف وجود دارد و نه میل.

کشورهای اصلی که به طور کلی از اندازه کاغذ ISO استفاده نمی کنند، ایالات متحده و کانادا هستند که از اندازه کاغذ آمریکای شمالی استفاده می کنند . اگرچه آنها رسماً فرمت کاغذ ISO 216 را نیز پذیرفته اند، اما مکزیک، پاناما، پرو، کلمبیا، فیلیپین و شیلی نیز از اندازه کاغذهای ایالات متحده استفاده می کنند.

ورق های مستطیل شکل با نسبت 1: $\sqrt 2$ در تا کردن کاغذ محبوب هستند ، مانند اوریگامی ، جایی که گاهی اوقات آنها را "مستطیل A4" یا "مستطیل نقره ای" می نامند. ^[9] در زمینه‌های دیگر، اصطلاح "مستطیل نقره" می‌تواند به یک مستطیل به نسبت 1: (1 + $\sqrt 2$ ) نیز اشاره کند که به نسبت نقره معروف است .

مطابق با عرض قلم فنی

الحاقی به اندازه کاغذ ISO، به ویژه سری A، عرض خطوط ترسیم فنی مشخص شده در ISO 128 است . به عنوان مثال، خط نوع A ("پیوسته - ضخیم"، که برای "طرح های مشخص" استفاده می شود) دارای ضخامت استاندارد 0.7 میلی متر در ورق با اندازه A0، 0.5 میلی متر در ورق A1، و 0.35 میلی متر در A2، A3 یا 0.35 میلی متر است. A4. ^[10]

عرض قلم فنی مطابق 0.13، 0.18، 0.25، 0.35، 0.5، 0.7، 1.0، 1.40 و 2.0 میلی متر است که در ISO 9175-1 مشخص شده است. کدهای رنگی به هر اندازه اختصاص داده می شود تا تشخیص آسان توسط پیش نویس تسهیل شود. مانند اندازه های کاغذ، این پهنای قلم به میزان $\sqrt 2$ افزایش می یابد ، به طوری که قلم های خاص را می توان در اندازه های خاص کاغذ استفاده کرد، و سپس از اندازه کوچکتر یا بزرگتر بعدی می توان برای ادامه طراحی پس از کاهش یا کاهش آن استفاده کرد. به ترتیب بزرگ شده است. ^[4]^[11]

استاندارد قبلی DIN 6775 که ISO 9175-1 بر اساس آن است، همچنین عبارت و نمادی را برای شناسایی آسان قلم ها و الگوهای طراحی سازگار با استاندارد به نام Micronorm مشخص کرده است که ممکن است هنوز در برخی از تجهیزات فنی پیش نویس یافت شود.

فرمت های بیش از حد

DIN 476 فرمت های بزرگتر از A0 را ارائه می دهد که با یک پیشوند مشخص می شوند. به طور خاص، فرمت های 2A0 و 4A0 را فهرست می کند که به ترتیب دو و چهار برابر اندازه A0 هستند:

در حالی که به طور رسمی تعریف نشده است، ISO 216:2007 آنها را در جدول سری اصلی اندازه های برش خورده (سری ISO A) نیز یادداشت می کند: "اندازه های به ندرت استفاده شده [2A0 و 4A0] که در ادامه می آیند نیز به این سری تعلق دارند." 2A0 با نام های غیر رسمی دیگری مانند "A00" نیز شناخته می شود. ^[12]

همچنین ببینید

مراجع

↑ «اندازه‌ها و قالب‌های کاغذ بین‌المللی». اندازه های کاغذ بازیابی شده در 29 ژوئن 2020 .
↑ لیختنبرگ، گئورگ کریستوف (7 فوریه 2006) [نوشته شده در 25 اکتبر 1786]. "نامه لیختنبرگ به یوهان بکمان" (به آلمانی و انگلیسی). ترجمه کوهن، مارکوس . دانشگاه کمبریج . بازبینی شده در 10 مه 2016 .منتشر شده در لیختنبرگ، گئورگ کریستوف (1990). جوست، اولریش؛ شونه، آلبرشت (ویرایشات). Briefwechsel [ مکاتبات ] (به آلمانی). جلد III (1785-1792). مونیخ: بک. صص 274-75. شابک 3-406-30958-5. بازبینی شده در 10 مه 2016 .
^ ab "Loi sur le timbre (Nº 2136)" [قانون تمبر (شماره 2136)]. Bulletin des Lois de la République (به فرانسوی) (237). پاریس: جمهوری فرانسه: 1–2. 3 نوامبر 1798. بایگانی شده از نسخه اصلی در 26 آوریل 2009 . بازیابی شده در 20 ژانویه 2024 - از طریق Markus Kuhn.
^ آب کوهن، مارکوس. "اندازه های استاندارد بین المللی کاغذ" . بازبینی شده در 30 اوت 2017 .
^ سازمان بین المللی استاندارد (نوامبر 2019). "ISO 536:2019(en): کاغذ و تخته - تعیین گراماژ". پلت فرم مرور ISO (ویرایش 4). § 3.1 تبصره 1 . بازبینی شده در 8 ژوئن 2021 .
↑ "اندازه های کاغذ - A0، A1، A2، A3، A4، A5، A6، A7، A8، A9". papersizes.org بازبینی شده در 2 اوت 2018 .
↑ «اندازه‌ها، ابعاد، قالب و استانداردهای بین‌المللی کاغذ». سایز کاغذ بازبینی شده در 5 اکتبر 2018 .
↑ «اندازه کاغذ سری B ژاپنی» . بازبینی شده در 18 آوریل 2010 .
^ لیستر، دیوید. "مستطیل A4". لیست لیستر انگلستان: انجمن اوریگامی بریتانیا . بازیابی شده در 6 مه 2009 .
^ بل، استیون. "اندازه های قلم و انواع خط". Metrication.com بازبینی شده در 30 اوت 2017 .
↑ "اندازه های خودکار طراحی فنی". ویکی طراحی ساختمان بازبینی شده در 30 اوت 2017 .
↑ «A00».

لینک های خارجی

در ویکی‌انبار رسانه‌های مربوط به DIN EN ISO 216 وجود دارد .

اندازه های استاندارد بین المللی کاغذ: جزئیات و منطق ISO 216
ISO 216 در iso.org
مقاله‌های ویلهلم استوالد که به نامه لیختنبرگ ارجاع می‌دهند، و دبلیو پورستمن که یک سیستم متریک از هنجارها را برای قالب‌ها برای طول‌ها، سطوح (صفحه‌ها) و حجم‌ها مشخص می‌کند، که زمینه را برای سری DIN، در آلمانی فراهم می‌کند.
توضیح اندازه کاغذ