جورج پولیا

ریاضیدان مجارستانی (1887-1985)

جورج پولیا ( / ˈ p oʊ l j ə / ؛ مجارستانی : Pólya György ، تلفظ شده [ˈpoːjɒ ˈɟørɟ] ؛ ۱۳ دسامبر ۱۸۸۷ – ۷ سپتامبر ۱۹۸۵) ریاضیدان مجارستانی-آمریکایی بود . او استاد ریاضیات از سال 1914 تا 1940 در ETH زوریخ و از 1940 تا 1953 در دانشگاه استنفورد بود . او کمک های اساسی به ترکیبیات , نظریه اعداد , تجزیه و تحلیل عددی و نظریه احتمالات انجام داد . او همچنین برای کار خود در آموزش اکتشافی و ریاضیات مورد توجه است . ^{[2] او به‌عنوان یکی از} مریخی‌ها توصیف شده است ، ^[3] مقوله‌ای غیررسمی که یکی از مشهورترین شاگردان او در ETH زوریخ، جان فون نویمان را شامل می‌شود .

زندگی و آثار

پولیا در بوداپست ، اتریش-مجارستان ، در خانواده آنا دویچ و جاکاب پولیا، یهودیان مجارستانی که در سال 1886 به مسیحیت گرویده بودند، به دنیا آمد ^. آگنوستیک بودن . ^[5] او در سال 1912 در دانشگاه Eötvös Loránd دکترای خود را زیر نظر Lipót Fejér دریافت کرد . ^[6] او از 1914 تا 1940 استاد ریاضیات در ETH زوریخ در سوئیس و از 1940 تا 1953 در دانشگاه استنفورد بود . او تا پایان عمر خود به عنوان استاد ممتاز در استنفورد باقی ماند و روی طیف وسیعی از موضوعات ریاضی از جمله سری ، نظریه اعداد ، تجزیه و تحلیل ریاضی ، هندسه ، جبر ، ترکیبات و احتمالات کار کرد . ^{[7] او برای سخنرانی در} ICM در بولونیا در سال 1928، ^[8] در اسلو در سال 1936 و در کمبریج، ماساچوست، در سال 1950 دعوت شد .

در 7 سپتامبر 1985، پولیا در پالو آلتو ، کالیفرنیا، ایالات متحده ^[9] به دلیل عوارض سکته مغزی که در آن تابستان متحمل شد، درگذشت.

اکتشافی

پولیا در اوایل کار خود با گابور سگو دو کتاب مسئله تاثیرگذار به نام‌های مسائل و قضایا در تجزیه و تحلیل نوشت ( I: سری، حساب انتگرال، نظریه توابع و دوم: نظریه توابع، صفرها، چند جمله‌ای، تعیین‌کننده‌ها. نظریه اعداد. هندسه ). او بعداً در دوران حرفه‌ای خود، تلاش قابل‌توجهی برای شناسایی روش‌های سیستماتیک حل مسئله به منظور کشف و اختراع بیشتر در ریاضیات برای دانش‌آموزان، معلمان و محققان انجام داد. ^[10] او پنج کتاب در این زمینه نوشت: چگونه آن را حل کنیم ، ریاضیات و استدلال معقول ( جلد اول: استقراء و قیاس در ریاضیات ، و جلد دوم: الگوهای استنتاج قابل قبول )، و کشف ریاضی: در مورد درک، یادگیری، و آموزش حل المسائل (جلد 1 و 2).

در چگونه آن را حل کنیم ، پولیا اکتشافی کلی برای حل طیفی از مسائل، از جمله مسائل ریاضی و غیرریاضی ارائه می دهد. این کتاب شامل توصیه هایی برای آموزش ریاضی به دانش آموزان و یک دایره المعارف کوچک از اصطلاحات اکتشافی است. به چندین زبان ترجمه شده و بیش از یک میلیون نسخه فروخته است. این کتاب هنوز هم در آموزش ریاضی استفاده می شود . برنامه‌های ریاضیدان خودکار داگلاس لنات و هوش مصنوعی Eurisko از کار پولیا الهام گرفته‌اند.

پولیا علاوه بر آثارش که مستقیماً به حل مسئله می‌پردازد، کتاب کوتاه دیگری به نام روش‌های ریاضی در علم نوشت که بر اساس اثری در سال 1963 توسط بنیاد ملی علوم که توسط لئون باودن ویرایش شد و توسط انجمن ریاضی آمریکا (MAA) در سال 1977 منتشر شد، پشتیبانی شد. همانطور که پولیا در مقدمه اشاره می‌کند، باودن با دقت نوار ضبط شده‌ای از دوره‌ای را که پولیا چندین بار در استنفورد ارائه کرده بود دنبال کرد تا کتاب را کنار هم بگذارد. Pólya در مقدمه اشاره می کند که "صفحات بعدی مفید خواهند بود، اما نباید آنها را به عنوان یک عبارت تمام شده در نظر گرفت."

میراث

سه جایزه به نام پولیا وجود دارد که گهگاه باعث سردرگمی یکی برای دیگری می شود. در سال 1969، انجمن ریاضیات صنعتی و کاربردی (SIAM) جایزه جورج پولیا را تأسیس کرد که به طور متناوب در دو دسته برای "کاربرد قابل توجه نظریه ترکیبی" و برای "سهم قابل توجه در زمینه دیگری مورد علاقه جورج پولیا" اعطا شد. ^[11]

در سال 1976 انجمن ریاضی آمریکا (MAA) جایزه جورج پولیا را "برای مقالات برتر توضیحی" منتشر شده در مجله ریاضیات کالج تاسیس کرد . ^[12] در سال 1987 انجمن ریاضی لندن (LMS) جایزه پولیا را برای "خلاقیت برجسته در، نمایش تخیلی یا مشارکت برجسته در ریاضیات در بریتانیا" تأسیس کرد. ^[13] در سال 1991، MAA مجموعه سخنرانی جرج پولیا را تأسیس کرد. ^[14]

دانشگاه استنفورد یک سالن پولیا دارد که به افتخار او نامگذاری شده است. ^[15]

انتشارات برگزیده

Pólya و Gábor Szegő در برلین، نسخه خطی Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis را به Springer تحویل دادند.

کتاب ها

• Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis , 1st edn. 1925. ^[16] ("مسائل و قضایا در تجزیه و تحلیل"). Springer، برلین 1975 (با گابور سگو ).

1. ریهن . 1975، ویرایش چهارم، ISBN  3-540-04874-X .
2. Funktionentheorie، Nullstellen، Polynome، Determinanten، Zahlentheorie . 1975، ویرایش چهارم، ISBN 3-540-05456-1 . 

• ریاضیات و معقولات Schliessen . Birkhäuser، بازل 1988،

1. Induktion und Analogie in der Mathematik , 3rd n., ISBN 3-7643-1986-0 (Wissenschaft und Kultur; 14). 
2. Typen und Strukturen plausibler Folgerung , 2nd edn., ISBN 3-7643-0715-3 (Wissenschaft und Kultur; 15). 

• – ترجمه انگلیسی: ریاضیات و استدلال معقول ، انتشارات دانشگاه پرینستون، 1954، 2 جلد (جلد 1: استقراء و قیاس در ریاضیات ، جلد 2: الگوهای استنتاج معقول )
• Schule des Denkens. Vom Lösen mathematischer Probleme ("چگونه آن را حل کنیم"). ویرایش چهارم Francke Verlag, Tübingen 1995, ISBN 3-7720-0608-6 (Sammlung Dalp). 
• – ترجمه انگلیسی: چگونه آن را حل کنیم ، انتشارات دانشگاه پرینستون 2004 (با پیشگفتار جان هورتون کانوی و تمرین های اضافه شده)
• Vom Lösen mathematischer Aufgaben . ویرایش دوم Birkhäuser, Basel 1983, ISBN 3-7643-0298-4 (Wissenschaft und Kultur; 21). 
• – ترجمه انگلیسی: Mathematical Discovery: On Understanding, Learning and Teaching Problem Solving , 2 جلدی, Wiley 1962 (منتشر شده در یک جلد 1981)
• مقالات گردآوری شده ، 4 جلد، انتشارات MIT 1974 (ویرایشگر رالف پی. بواس). جلد 1: Singularities of Analytic Functions, Vol. 2: مکان صفر، ج. 3: تحلیل، ج. 4: احتمال، ترکیب
• با RC Read: شمارش ترکیبی گروه‌ها، نمودارها و ترکیبات شیمیایی ، Springer Verlag 1987 (ترجمه انگلیسی Kombinatorische Anzahlbestimmungen für Gruppen, Graphen und chemische Verbindungen , Acta Mathematica, vol. 68, pp. 0387964133 
• با گادفری هارولد هاردی : جان ادنسور نابرابری های لیتل وود ، انتشارات دانشگاه کمبریج 1934
• Mathematical Methods in Science, MAA, Washington DC 1977 (ed. Leon Bowden) ISBN 0-88385-626-3 
• با گوردون لاتا: متغیرهای مختلط ، وایلی 1974
• با رابرت ای. تارجان ، دونالد آر. وودز: یادداشت‌هایی درباره ترکیب‌های مقدماتی ، Birkhäuser 1983 ISBN 978-3-7643-3170-2 
• با جرمی کیلپاتریک: کتاب مسئله ریاضیات استانفورد: با نکات و راه حل ها ، نیویورک: انتشارات کالج معلمان 1974
• با چندین نویسنده مشترک: ریاضیات ترکیبی کاربردی ، ویلی 1964 (ادوین اف. بکنباخ )
• با گابور سگو: نابرابری های ایزوپریمتری در فیزیک ریاضی، پرینستون، سالنامه مطالعات ریاضی 27، 1951

مقالات

• Pólya, G. (1922). "در مورد قضیه میانگین مقدار مربوط به یک معادله دیفرانسیل همگن خطی داده شده". ترانس عامر ریاضی سوسیال​ 24 (4): 312-324. doi : 10.1090/s0002-9947-1922-1501228-5 . MR  1501228.
• پولیا، جی (1941). "در مورد توابعی که مشتقات آنها در یک بازه زمانی معین ناپدید نمی شوند". Proc Natl Acad Sci ایالات متحده آمریکا . 27 (4): 216-218. Bibcode :1941PNAS...27..216P. doi : 10.1073/pnas.27.4.216 . PMC  1078308 . PMID  16578010.
• پولیا، جی (1941). "Sur l'existence de fonctions entières satisfaisant à hinekes conditions lineaires". ترانس عامر ریاضی سوسیال​ 50 (1): 129-139. doi :10.2307/1989913. JSTOR  1989913. MR  0004304.
• با رالف پی. بواس، جونیور : بواس، آر.پی. پولیا، جی (1941). "تعمیم توابع کاملا محدب". Proc Natl Acad Sci ایالات متحده آمریکا . 27 (6): 323-325. Bibcode :1941PNAS...27..323B. doi : 10.1073/pnas.27.6.323 . PMC 1078330 . PMID  16588467. 
• پولیا، جورج (1942). "درباره قضایای شکاف معکوس". ترانس عامر ریاضی سوسیال​ 52 (1): 65-71. doi : 10.1090/s0002-9947-1942-0006577-0 . MR  0006577.
• با نوربرت وینر : Pólya, George; وینر، نوربرت (1942). "در مورد نوسان مشتقات یک تابع تناوبی". ترانس عامر ریاضی سوسیال​ 52 (2): 249-256. doi : 10.1090/s0002-9947-1942-0007169-x . MR  0007169.
• "در مورد صفرهای مشتق یک تابع و شخصیت تحلیلی آن" (PDF) . گاو نر عامر ریاضی سوسیال ​49، قسمت 1 (3): 178-191. 1943. doi : 10.1090/s0002-9904-1943-07853-6 . MR  0007781.
• پولیا، جی (1947). "حداقل مسئله در مورد حرکت یک جامد از یک سیال". Proc Natl Acad Sci ایالات متحده آمریکا . 33 (7): 218-221. Bibcode :1947PNAS...33..218P. doi : 10.1073/pnas.33.7.218 . PMC  1079030 . PMID  16588747.
• پولیا، جی (1950). " توجه به یادداشت ویل "نابرابری‌های بین دو نوع ارزش ویژه یک تبدیل خطی " . Proc Natl Acad Sci USA . pnas.36.1.49 PMC 1063130 PMID  16588947 .​ 

همچنین ببینید

• چند جمله ای با مقدار صحیح
• کلاس لاگر-پولیا
• نابرابری لاندو-کلموگروف
• توزیع Pólya چند متغیره
• قضیه شخصیت پردازی پولیا
• کلاس پولیا
• حدس پولیا
• توزیع پولیا
• قضیه شمارش پولیا
• نابرابری پولیا-وینوگرادوف
• نابرابری پولیا
• مدل کوزه Pólya
• قضیه پولیا
• اثبات پولیا مبنی بر اینکه "اسبی با رنگ متفاوت" وجود ندارد
• گروه کاغذ دیواری
• مریخی ها (دانشمندان)

مراجع

1. جورج پولیا در واژگان تاریخی سوئیس.
2. الکساندرسون، جرالد ال. (2000). پیاده روی های تصادفی جورج پولیا. واشنگتن دی سی: انجمن ریاضی آمریکا. شابک 9780883855287.
3. مارکس، گیورگی (مارس 1997). "افسانه مارسلاکوک". بایگانی‌شده از نسخه اصلی در ۹ آوریل ۲۰۲۲ . بازبینی شده در 11 سپتامبر 2022 .
4. «بیوگرافی پولیا». بایگانی شده از نسخه اصلی در 2 مارس 2012 . بازیابی شده در 4 جولای 2009 .
5. هارولد دی. تیلور، لورتا تیلور (1993). جورج پولیا: استاد اکتشاف 1887-1985 . انتشارات دیل سیمور. ص 50. شابک 978-0-86651-611-2. پلانچرل یک مرد نظامی، یک سرهنگ در ارتش سوئیس و یک کاتولیک معتقد بود. پولیا مراسم یا فعالیت‌های نظامی را دوست نداشت و او یک آگنوستیک بود که به ادیان سلسله مراتبی اعتراض داشت.
6. «جورج پولیا». پروژه شجره نامه ریاضی . بازیابی شده در 10 ژانویه 2023 .
7. رابرتز، آ. وین (1995). چهره های ریاضیات، چاپ سوم . نیویورک، نیویورک ایالات متحده آمریکا: ناشران کالج هارپر کالینز. ص 479. شابک 0-06-501069-8.
8. Pólya, G. "Ueber eine Eigenschaft des Gaussschen Fehlergesetzes".در: Atti del Congresso Internazionale dei Matematici: Bologna del 3 al 10 de settembre di 1928 . جلد 6. صص 63-64.
9. دمبارت، لی (8 سپتامبر 1985). "جورج پولیا، 97، رئیس ریاضیدانان، درگذشت". لس آنجلس تایمز . بازبینی شده در 20 ژانویه 2022 .
10. Schoenfeld، Alan H. (دسامبر ۱۹۸۷). "پلیا، حل مسئله و آموزش". مجله ریاضی . 60 (5). مجله ریاضیات، جلد. 60، شماره 5: 283-291. doi :10.2307/2690409. hdl : 10983/26321 . JSTOR  2690409.
11. جایزه جورج پولیا انجمن ریاضیات صنعتی و کاربردی
12. جایزه جورج پولیا انجمن ریاضی آمریکا
13. «جایزه پولیا انجمن ریاضی لندن». بایگانی شده از نسخه اصلی در 10 می 2010 . بازیابی شده در 9 اکتبر 2009 .
14. «سخنرانی پولیا». انجمن ریاضی آمریکا بازبینی شده در 15 نوامبر 2022 .
15. "POLYA HALL, 14-160" . بازیابی شده در 3 آوریل 2020 .
16. تامارکین، جی دی (1928). "بررسی: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis، جلد 1 و 2، توسط جورج پولیا و گابور سگو" (PDF) . گاو نر عامر ریاضی سوسیال​ 34 (2): 233-234. doi : 10.1090/s0002-9904-1928-04522-6 . بایگانی شده (PDF) از نسخه اصلی در ۲ آوریل ۲۰۱۵.

لینک های خارجی

• جایزه جورج پولیا
• اوکانر، جان جی. رابرتسون، ادموند اف. ، "جورج پولیا"، آرشیو تاریخچه ریاضیات مک معلم ، دانشگاه سنت اندروز
• جورج پولیا در پروژه تبارشناسی ریاضیات
• جورج پولیا، گابور سگو، مسائل و قضایا در تحلیل (1998)
• PolyaPower - مقدمه‌ای بر اکتشافات پولیا در ماشین Wayback (بایگانی‌شده در 28 ژوئیه 2009)
• جورج پولیا در WikEd UIUC
• قطعنامه یادبود
• جورج پولیا - خاطرات بیوگرافی آکادمی ملی علوم
• "Polya Guessing" در Vimeo