اثر جوزفسون

پدیده فیزیکی کوانتومی

تراشه آرایه اتصال جوزفسون توسط موسسه ملی استاندارد و فناوری به عنوان یک ولت استاندارد توسعه یافته است

در فیزیک، اثر جوزفسون پدیده‌ای است که زمانی رخ می‌دهد که دو ابررسانا در مجاورت یکدیگر قرار می‌گیرند و مانع یا محدودیتی بین آنها وجود دارد. این اثر از نام فیزیکدان بریتانیایی برایان جوزفسون نامگذاری شده است که در سال 1962 روابط ریاضی جریان و ولتاژ در سراسر پیوند ضعیف را پیش بینی کرد. ^{[1] [2]} این نمونه ای از یک پدیده کوانتومی ماکروسکوپی است که در آن اثرات مکانیک کوانتومی در مقیاس معمولی و نه اتمی قابل مشاهده است. اثر جوزفسون کاربردهای عملی زیادی دارد زیرا رابطه دقیقی بین معیارهای فیزیکی مختلف مانند ولتاژ و فرکانس نشان می‌دهد و اندازه‌گیری‌های بسیار دقیق را تسهیل می‌کند.

اثر جوزفسون جریانی را تولید می کند که به عنوان ابر جریان شناخته می شود که به طور مداوم بدون هیچ ولتاژ اعمال شده در دستگاهی به نام اتصال جوزفسون (JJ) جریان می یابد. اینها از دو یا چند ابررسانا تشکیل شده اند که با یک پیوند ضعیف همراه شده اند. حلقه ضعیف می تواند یک مانع عایق نازک (معروف به اتصال ابررسانا-عایق-ابررسانا یا SIS)، یک بخش کوتاه از فلز غیر ابررسانا (SNS) یا یک انقباض فیزیکی باشد که ابررسانایی را در نقطه تماس ضعیف می کند. ScS).

اتصالات جوزفسون کاربردهای مهمی در مدارهای مکانیکی کوانتومی مانند SQUID ها ، کیوبیت های ابررسانا و الکترونیک دیجیتال RSFQ دارند. استاندارد NIST برای یک ولت با آرایه ای از 20208 اتصالات جوزفسون به صورت سری به دست می آید . ^[3]

تاریخچه

اثر DC Josephson در آزمایش‌های قبل از سال 1962 مشاهده شده بود، ^[4] اما به «سوپر شورت» یا شکاف در سد عایق که منجر به هدایت مستقیم الکترون‌ها بین ابررساناها می‌شد نسبت داده شد.

در سال 1962، برایان جوزفسون به تونل سازی ابررسانا علاقه مند شد. او در آن زمان 23 سال داشت و دانشجوی سال دوم برایان پیپارد در آزمایشگاه موند دانشگاه کمبریج بود . در آن سال، جوزفسون با فیلیپ دبلیو اندرسون ، کارمند آزمایشگاه بل در مرخصی تعطیلات برای سال تحصیلی 1961-1962، یک دوره تئوری بسیاری از بدن را گذراند . این دوره، جوزفسون را با ایده تقارن شکسته در ابررساناها آشنا کرد، و او "مفور ایده تقارن شکسته شده بود، و متعجب بود که آیا می توان راهی برای مشاهده تجربی آن وجود داشت". جوزفسون آزمایش‌های ایوار گیاور و هانس مایسنر و کارهای نظری رابرت پارمنتر را مطالعه کرد. پیپارد در ابتدا معتقد بود که اثر تونل زنی ممکن است اما آنقدر کوچک است که قابل توجه نباشد، اما جوزفسون با این موضوع موافقت نکرد، به خصوص پس از آنکه اندرسون پیش چاپی از "تونل زنی فوق رسانا" توسط کوهن، فالیکوف و فیلیپس در مورد ابررسانا را به او معرفی کرد. سیستم فلزی مانع-عادی ^{[5] [6] : 223-224}

جوزفسون و همکارانش در ابتدا در مورد اعتبار محاسبات جوزفسون مطمئن نبودند. اندرسون بعداً به یاد آورد:

همه ما - جوزفسون، پیپارد و من، و همچنین افراد مختلف دیگری که معمولاً در چای موند نشسته بودند و در بحث های چند هفته آینده شرکت می کردند - بسیار متحیر بودیم از معنای این واقعیت که جریان به این موضوع بستگی دارد. فاز

پس از بررسی بیشتر، آنها به این نتیجه رسیدند که نتایج جوزفسون معتبر است. جوزفسون سپس "اثرات جدید احتمالی در تونل زنی ابررسانا" را به Physics Letters در ژوئن 1962 ارائه کرد ^[1] . مجله جدیدتر Physics Letters به ​​دلیل عدم اطمینان آنها در مورد نتایج به جای Physical Review Letters بهتر انتخاب شد . جان باردین ، که در آن زمان برنده جایزه نوبل بود، در ابتدا به طور علنی نسبت به نظریه جوزفسون در سال 1962 شک داشت، اما پس از آزمایشات بیشتر و شفاف سازی های نظری، آن را پذیرفت. ^{[6] : 222-227} همچنین ببینید: جان باردین § جدل اثر جوزفسون .

در ژانویه 1963، اندرسون و همکارش در آزمایشگاه بل، جان راول، اولین مقاله را به Physical Review Letters ارسال کردند تا ادعا کنند که مشاهدات تجربی اثر جوزفسون "مشاهده احتمالی اثر تونل زنی ابررسانا جوزفسون" است. ^[7] به این نویسندگان حق اختراع ^[8] در مورد اثراتی که هرگز اجرا نشدند، اما هرگز به چالش کشیده نشدند. ^{[ نیازمند منبع ]}

قبل از پیش‌بینی جوزفسون، فقط می‌دانستیم که الکترون‌های منفرد (یعنی غیر جفت‌شده) می‌توانند از طریق تونل‌زنی کوانتومی از میان یک سد عایق عبور کنند . جوزفسون اولین کسی بود که تونل زنی جفت های ابررسانا کوپر را پیش بینی کرد . جوزفسون برای این کار جایزه نوبل فیزیک را در سال 1973 دریافت کرد. ^[9] جان باردین یکی از نامزدها بود. ^{[6] : 230}

برنامه های کاربردی

نماد الکتریکی برای یک اتصال جوزفسون

انواع اتصال جوزفسون شامل اتصال φ جوزفسون (که اتصال π جوزفسون نمونه خاصی از آن است)، اتصال طولانی جوزفسون ، و اتصال تونل ابررسانا . کاربردهای دیگر عبارتند از:

• "پل دایم" یک اتصال جوزفسون با لایه نازک است که در آن پیوند ضعیف از یک سیم ابررسانا به اندازه چند میکرومتر یا کمتر تشکیل شده است. ^{[10] [11]}
• تعداد اتصال جوزفسون یک متغیر پراکسی برای پیچیدگی دستگاه است
• SQUID ها یا دستگاه های تداخل کوانتومی ابررسانا، مغناطیس سنج های بسیار حساسی هستند که از طریق اثر جوزفسون عمل می کنند.
• دستگاه‌های تداخل کوانتومی هلیوم ابر سیال (SHeQUIDs) آنالوگ هلیوم ابر سیال یک dc-SQUID هستند ^[12]
• در مترولوژی دقیق ، اثر جوزفسون یک تبدیل قابل تکرار بین فرکانس و ولتاژ است . استاندارد ولتاژ جوزفسون تعریف استاندارد سزیم فرکانس را می گیرد و نمایش استاندارد یک ولت را ارائه می دهد.
• ترانزیستورهای تک الکترونی اغلب از مواد ابررسانا ساخته می شوند و به آنها ترانزیستورهای تک الکترونی ابررسانا می گویند. ^[13]
• بار اولیه دقیقاً بر حسب ثابت جوزفسون و ثابت فون کلیتسینگ که به اثر هال کوانتومی مربوط می شود اندازه گیری می شود.
• الکترونیک دیجیتال RSFQ بر اساس اتصالات جوزفسون شنت شده است. سوئیچینگ اتصال یک کوانتوم شار مغناطیسی ساطع می کند . وجود و عدم وجود آن نشان دهنده دودویی 1 و 0 است. ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2e}}h}$
• محاسبات کوانتومی ابررسانا از اتصالات جوزفون به عنوان کیوبیت مانند کیوبیت شار یا طرح های دیگری که فاز و بار متغیرهای مزدوج هستند استفاده می کند . ^[14]
• آشکارسازهای اتصال تونل ابررسانا در دوربین های ابررسانا استفاده می شود

معادلات جوزفسون

نمودار یک اتصال جوزفسون منفرد. A و B نشان دهنده ابررساناها و C پیوند ضعیف بین آنهاست.

اثر جوزفسون را می توان با استفاده از قوانین مکانیک کوانتومی محاسبه کرد. نموداری از یک اتصال جوزفسون در سمت راست نشان داده شده است. فرض کنید که ابررسانا A دارای پارامتر مرتبه گینزبورگ-لاندو و ابررسانا B است که می تواند به عنوان توابع موج جفت کوپر در دو ابررسانا تفسیر شود. اگر اختلاف پتانسیل الکتریکی در سراسر محل اتصال برابر باشد ، آنگاه اختلاف انرژی بین دو ابررسانا برابر است ، زیرا هر جفت کوپر دو برابر یک الکترون بار دارد. بنابراین معادله شرودینگر برای این سیستم کوانتومی دو حالته به صورت زیر است: ^[15] ${\displaystyle \psi _{A}={\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}}$ ${\displaystyle \psi _{B}={\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle 2eV}$

$${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}{\begin{pmatrix}{\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}\\{\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}eV&K\\K&-eV\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}\\{\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}\end{pmatrix}},}$$

که در آن ثابت مشخصه اتصال است. برای حل معادله فوق ابتدا مشتق زمانی پارامتر ترتیب در ابررسانا A را محاسبه کنید: ${\displaystyle K}$

$${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}({\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}})={\dot {\sqrt {n_{A}}}}e^{i\phi _{A}}+{\sqrt {n_{A}}}(i{\dot {\phi }}_{A}e^{i\phi _{A}})=({\dot {\sqrt {n_{A}}}}+i{\sqrt {n_{A}}}{\dot {\phi }}_{A})e^{i\phi _{A}},}$$

و بنابراین معادله شرودینگر به دست می دهد:

$${\displaystyle ({\dot {\sqrt {n_{A}}}}+i{\sqrt {n_{A}}}{\dot {\phi }}_{A})e^{i\phi _{A}}={\frac {1}{i\hbar }}(eV{\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}).}$$

اختلاف فاز پارامترهای ترتیب گینزبورگ-لاندو در سراسر محل اتصال، فاز جوزفسون نامیده می شود :

$${\displaystyle \varphi =\phi _{B}-\phi _{A}.}$$بنابراین معادله شرودینگر را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

$${\displaystyle {\dot {\sqrt {n_{A}}}}+i{\sqrt {n_{A}}}{\dot {\phi }}_{A}={\frac {1}{i\hbar }}(eV{\sqrt {n_{A}}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\varphi }),}$$

و معادله مزدوج پیچیده آن عبارت است از:

$${\displaystyle {\dot {\sqrt {n_{A}}}}-i{\sqrt {n_{A}}}{\dot {\phi }}_{A}={\frac {1}{-i\hbar }}(eV{\sqrt {n_{A}}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{-i\varphi }).}$$

برای حذف دو معادله مزدوج را با هم اضافه کنید : ${\displaystyle {\dot {\phi }}_{A}}$

$${\displaystyle 2{\dot {\sqrt {n_{A}}}}={\frac {1}{i\hbar }}(K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\varphi }-K{\sqrt {n_{B}}}e^{-i\varphi })={\frac {K{\sqrt {n_{B}}}}{\hbar }}\cdot 2\sin \varphi .}$$

از آنجایی که داریم: ${\displaystyle {\dot {\sqrt {n_{A}}}}={\frac {{\dot {n}}_{A}}{2{\sqrt {n_{A}}}}}}$

$${\displaystyle {\dot {n}}_{A}={\frac {2K{\sqrt {n_{A}n_{B}}}}{\hbar }}\sin \varphi .}$$

حالا دو معادله مزدوج را کم کنید تا : ${\displaystyle {\dot {\sqrt {n_{A}}}}}$

$${\displaystyle 2i{\sqrt {n_{A}}}{\dot {\phi }}_{A}={\frac {1}{i\hbar }}(2eV{\sqrt {n_{A}}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\varphi }+K{\sqrt {n_{B}}}e^{-i\varphi }),}$$

که می دهد:

$${\displaystyle {\dot {\phi }}_{A}=-{\frac {1}{\hbar }}(eV+K{\sqrt {\frac {n_{B}}{n_{A}}}}\cos \varphi ).}$$

به طور مشابه، برای ابررسانا B می‌توانیم نتیجه بگیریم که:

$${\displaystyle {\dot {n}}_{B}=-{\frac {2K{\sqrt {n_{A}n_{B}}}}{\hbar }}\sin \varphi ,\,{\dot {\phi }}_{B}={\frac {1}{\hbar }}(eV-K{\sqrt {\frac {n_{A}}{n_{B}}}}\cos \varphi ).}$$

با توجه به اینکه تکامل فاز جوزفسون است و مشتق زمانی چگالی حامل بار متناسب با جریان است ، زمانی که راه حل فوق معادلات جوزفسون را به دست می دهد : ^[16] ${\displaystyle {\dot {\varphi }}={\dot {\phi }}_{B}-{\dot {\phi }}_{A}}$ ${\displaystyle {\dot {n}}_{A}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle n_{A}\approx n_{B}}$

${\displaystyle I(t)=I_{c}\sin(\varphi (t))}$(1)

${\displaystyle {\frac {\partial \varphi }{\partial t}}={\frac {2eV(t)}{\hbar }}}$(2)

که در آن ولتاژ و جریان عبوری از اتصال جوزفسون هستند و پارامتری از اتصال به نام جریان بحرانی است . معادله (1) اولین رابطه جوزفسون یا رابطه ضعیف جریان-فاز است و معادله (2) رابطه دوم جوزفسون یا معادله تکامل فاز ابررسانا نامیده می شود . جریان بحرانی اتصال جوزفسون به خواص ابررساناها بستگی دارد و همچنین می تواند تحت تأثیر عوامل محیطی مانند دما و میدان مغناطیسی اعمال شده خارجی قرار گیرد. ${\displaystyle V(t)}$ ${\displaystyle I(t)}$ ${\displaystyle I_{c}}$

ثابت جوزفسون به صورت زیر تعریف می شود:

$${\displaystyle K_{J}={\frac {2e}{h}}\,,}$$

و معکوس آن کوانتوم شار مغناطیسی است :

$${\displaystyle \Phi _{0}={\frac {h}{2e}}=2\pi {\frac {\hbar }{2e}}\,.}$$

معادله تکامل فاز ابررسانا را می توان به صورت زیر بیان کرد:

$${\displaystyle {\frac {\partial \varphi }{\partial t}}=2\pi [K_{J}V(t)]={\frac {2\pi }{\Phi _{0}}}V(t)\,.}$$

اگر تعریف کنیم:

$${\displaystyle \Phi =\Phi _{0}{\frac {\varphi }{2\pi }}\,,}$$

در این صورت ولتاژ در محل اتصال برابر است با:

$${\displaystyle V={\frac {\Phi _{0}}{2\pi }}{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}={\frac {d\Phi }{dt}}\,,}$$

که بسیار شبیه به قانون استقرا فارادی است . اما توجه داشته باشید که این ولتاژ از انرژی مغناطیسی نمی آید، زیرا هیچ میدان مغناطیسی در ابررساناها وجود ندارد . در عوض، این ولتاژ از انرژی جنبشی حامل ها (یعنی جفت کوپر) می آید. این پدیده به عنوان اندوکتانس جنبشی نیز شناخته می شود .

سه اثر اصلی

مشخصه IV معمولی یک اتصال تونلی ابررسانا، نوع رایج اتصال جوزفسون. مقیاس محور عمودی 50 μA و محور افقی 1 میلی ولت است. نوار در نشان‌دهنده اثر DC Josephson است، در حالی که جریان در مقادیر زیاد به دلیل مقدار متناهی شکاف ابررسانا است و با معادلات بالا بازتولید نمی‌شود. ${\displaystyle V=0}$ ${\displaystyle \left|V\right|}$

سه اثر اصلی پیش‌بینی‌شده توسط جوزفسون وجود دارد که مستقیماً از معادلات جوزفسون ناشی می‌شوند:

اثر دی سی جوزفسون

اثر DC Josephson جریان مستقیمی است که در غیاب میدان الکترومغناطیسی خارجی به دلیل تونل‌زنی از عایق عبور می‌کند . این جریان DC جوزفسون با سینوس فاز جوزفسون (تفاوت فاز در عایق که در طول زمان ثابت می ماند) متناسب است و ممکن است مقادیری بین و داشته باشد . ${\displaystyle -I_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$

اثر AC Josephson

با یک ولتاژ ثابت در سراسر محل اتصال، فاز به صورت خطی با زمان تغییر می کند و جریان یک AC سینوسی ( جریان متناوب ) با دامنه و فرکانس خواهد بود . این بدان معنی است که یک اتصال جوزفسون می تواند به عنوان یک مبدل ولتاژ به فرکانس کامل عمل کند. ${\displaystyle V_{DC}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle K_{J}V_{DC}}$

اثر معکوس AC جوزفسون

تشعشعات مایکروویو با فرکانس منفرد (زاویه ای) می تواند ولتاژهای DC کوانتیزه شده ^[17] را در سراسر اتصال جوزفسون القا کند، در این صورت فاز جوزفسون شکل می گیرد و ولتاژ و جریان در سراسر اتصال به صورت زیر خواهد بود: ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \varphi (t)=\varphi _{0}+n\omega t+a\sin(\omega t)}$ $${\displaystyle V(t)={\frac {\hbar }{2e}}\omega (n+a\cos(\omega t)),{\text{ and }}I(t)=I_{c}\sum _{m=-\infty }^{\infty }J_{m}(a)\sin(\varphi _{0}+(n+m)\omega t),}$$

اجزای DC عبارتند از: $${\displaystyle V_{\text{DC}}=n{\frac {\hbar }{2e}}\omega ,{\text{ and }}I_{\text{DC}}=I_{c}J_{-n}(a)\sin \varphi _{0}.}$$

این بدان معنی است که یک اتصال جوزفسون می تواند مانند یک مبدل فرکانس به ولتاژ کامل عمل کند، ^[18] که مبنای نظری استاندارد ولتاژ جوزفسون است.

اندوکتانسی جوزفسون

هنگامی که جریان و فاز جوزفسون در طول زمان تغییر می کند، افت ولتاژ در محل اتصال نیز بر این اساس متفاوت خواهد بود. همانطور که در اشتقاق زیر نشان داده شده است، روابط جوزفسون مشخص می کند که این رفتار می تواند توسط یک اندوکتانس جنبشی به نام جوزفسون اندوکتانس مدل شود. ^[19]

روابط جوزفسون را به صورت زیر بازنویسی کنید:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial I}{\partial \varphi }}&=I_{c}\cos \varphi ,\\{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}&={\frac {2\pi }{\Phi _{0}}}V.\end{aligned}}}$

اکنون، قانون زنجیره را برای محاسبه مشتق زمانی جریان اعمال کنید:

${\displaystyle {\frac {\partial I}{\partial t}}={\frac {\partial I}{\partial \varphi }}{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}=I_{c}\cos \varphi \cdot {\frac {2\pi }{\Phi _{0}}}V,}$

نتیجه فوق را به شکل مشخصه جریان-ولتاژ یک سلف مرتب کنید:

${\displaystyle V={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}\cos \varphi }}{\frac {\partial I}{\partial t}}=L(\varphi ){\frac {\partial I}{\partial t}}.}$

این بیانی برای اندوکتانس جنبشی به عنوان تابعی از فاز جوزفسون می دهد:

${\displaystyle L(\varphi )={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}\cos \varphi }}={\frac {L_{J}}{\cos \varphi }}.}$

در اینجا یک پارامتر مشخصه از اتصال جوزفسون به نام اندوکتانس جوزفسون وجود دارد. ${\displaystyle L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}}$

توجه داشته باشید که اگرچه رفتار جنبشی اتصال جوزفسون مشابه رفتار یک سلف است، هیچ میدان مغناطیسی مرتبطی وجود ندارد. این رفتار به جای انرژی در میدان مغناطیسی، از انرژی جنبشی حامل های بار گرفته می شود.

انرژی جوزفسون

بر اساس شباهت اتصال جوزفسون به یک سلف غیر خطی، انرژی ذخیره شده در پیوند جوزفسون هنگام عبور ابر جریان از آن قابل محاسبه است. ^[20]

ابر جریانی که از محل اتصال می گذرد با رابطه فعلی-فاز (CPR) به فاز جوزفسون مربوط می شود:

${\displaystyle I=I_{c}\sin \varphi .}$

معادله تکامل فاز ابررسانا مشابه قانون فارادی است :

${\displaystyle V=\operatorname {d} \!\Phi /\operatorname {d} \!t\,.}$

فرض کنید که در آن زمان , فاز جوزفسون ; در زمان بعدی ، مرحله جوزفسون به . افزایش انرژی در محل اتصال برابر با کار انجام شده در محل اتصال است: ${\displaystyle t_{1}}$ ${\displaystyle \varphi _{1}}$ ${\displaystyle t_{2}}$ ${\displaystyle \varphi _{2}}$

${\displaystyle \Delta E=\int _{1}^{2}IV\operatorname {d} \!{t}=\int _{1}^{2}I\operatorname {d} \!\Phi =\int _{\varphi _{1}}^{\varphi _{2}}I_{c}\sin \varphi \operatorname {d} \!\left(\Phi _{0}{\frac {\varphi }{2\pi }}\right)=-{\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}\Delta \cos \varphi \,.}$

این نشان می دهد که تغییر انرژی در اتصال جوزفسون فقط به حالت اولیه و نهایی اتصال بستگی دارد و نه مسیر . بنابراین، انرژی ذخیره شده در اتصال جوزفسون یک تابع حالت است که می تواند به صورت زیر تعریف شود:

${\displaystyle E(\varphi )=-{\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}\cos \varphi =-E_{J}\cos \varphi \,.}$

در اینجا یک پارامتر مشخصه از اتصال جوزفسون به نام انرژی جوزفسون وجود دارد. مربوط به اندوکتانس جوزفسون توسط . یک تعریف جایگزین اما معادل نیز اغلب استفاده می شود. ${\displaystyle E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}}$ ${\displaystyle E_{J}=L_{J}I_{c}^{2}}$ ${\displaystyle E(\varphi )=E_{J}(1-\cos \varphi )}$

مجدداً، توجه داشته باشید که یک سلف سیم پیچ مغناطیسی غیر خطی، انرژی پتانسیل را در میدان مغناطیسی خود با عبور جریان از آن انباشته می کند . با این حال، در مورد اتصال جوزفسون، هیچ میدان مغناطیسی توسط یک ابر جریان ایجاد نمی شود - انرژی ذخیره شده از انرژی جنبشی حامل های بار می آید.

مدل RCSJ

مدل اتصال شنت شده با ظرفیت مقاومتی (RCSJ)، ^{[21] [22]} یا مدل اتصال شنت شده ساده، شامل اثر امپدانس AC یک اتصال جوزفسون واقعی در بالای دو رابطه اساسی جوزفسون است که در بالا ذکر شد.

مطابق با قضیه Thévenin ، ^[23] امپدانس AC اتصال را می توان با یک خازن و یک مقاومت شنت، هر دو موازی ^[24] با اتصال ایده آل جوزفسون نشان داد. عبارت کامل برای درایو فعلی به صورت زیر می شود: ${\displaystyle I_{\text{ext}}}$

${\displaystyle I_{\text{ext}}=C_{J}{\frac {\operatorname {d} \!V}{\operatorname {d} \!t}}+I_{c}\sin \varphi +{\frac {V}{R}},}$

که در آن جمله اول جریان جابجایی با – ظرفیت موثر و سومین عبارت جریان معمولی با – مقاومت موثر محل اتصال است. ${\displaystyle C_{J}}$ ${\displaystyle R}$

عمق نفوذ جوزفسون

عمق نفوذ جوزفسون طول معمولی را مشخص می کند که در آن یک میدان مغناطیسی اعمال شده خارجی به محل اتصال طولانی جوزفسون نفوذ می کند . معمولاً به صورت و با عبارت زیر (در SI) نشان داده می شود: ${\displaystyle \lambda _{J}}$

${\displaystyle \lambda _{J}={\sqrt {\frac {\Phi _{0}}{2\pi \mu _{0}d'j_{c}}}},}$

کوانتوم شار مغناطیسی کجاست ، چگالی ابرجریان بحرانی (A/m ² ) است و القایی الکترودهای ابررسانا را مشخص می‌کند ^[25] ${\displaystyle \Phi _{0}}$ ${\displaystyle j_{c}}$ ${\displaystyle d'}$

${\displaystyle d'=d_{I}+\lambda _{1}\tanh \left({\frac {d_{1}}{2\lambda _{1}}}\right)+\lambda _{2}\tanh \left({\frac {d_{2}}{2\lambda _{2}}}\right),}$

ضخامت سد جوزفسون (معمولاً عایق) و ضخامت الکترودهای ابررسانا و عمق نفوذ لندن آنها کجاست . اگر چگالی جریان بحرانی بسیار کم باشد، عمق نفوذ جوزفسون معمولاً از چند میکرومتر تا چند میلی‌متر متغیر است. ^[26] ${\displaystyle d_{I}}$ ${\displaystyle d_{1}}$ ${\displaystyle d_{2}}$ ${\displaystyle \lambda _{1}}$ ${\displaystyle \lambda _{2}}$

همچنین ببینید

• تقاطع پی جوزفسون
• φ تقاطع جوزفسون
• دیود جوزفسون
• بازتاب آندریف
• گرداب های کسری
• نظریه گینزبورگ-لاندو
• پدیده های کوانتومی ماکروسکوپی
• خود به دام انداختن کوانتومی ماکروسکوپی
• کامپیوتر کوانتومی
• ژیروسکوپ کوانتومی
• کوانتوم تک شار سریع (RSFQ)
• سمی فلوکسون
• انرژی نقطه صفر
• گرداب جوزفسون

مراجع

1. Josephson، BD (1962). "اثرات جدید احتمالی در تونل زنی ابررسانا". نامه های فیزیک . 1 (7): 251-253. Bibcode :1962PhL.....1..251J. doi :10.1016/0031-9163(62)91369-0.
2. جوزفسون، بی دی (1974). "کشف ابرجریان های تونل زنی". بررسی های فیزیک مدرن . 46 (2): 251-254. Bibcode :1974RvMP...46..251J. doi :10.1103/RevModPhys.46.251. S2CID  54748764.

   همچنین در Josephson, BD (1974). "کشف ابرجریان های تونل زنی". اخبار یوروفیزیک 5 (3): 1-5. Bibcode :1974ENnews...5c...1J. doi :10.1051/epn/19740503001.

3. استیون استروگاتز، همگام سازی: علم نوظهور نظم خود به خود ، هایپریون، 2003.
4. جوزفسون، برایان دی (۱۲ دسامبر ۱۹۷۳). "کشف ابرجریان های تونل زنی (سخنرانی نوبل)".
5. کوهن، MH; فاليکوف، ال.ام. فیلیپس، جی سی (15 آوریل 1962). "تونل زنی فوق رسانا". نامه های بررسی فیزیکی 8 (8): 316-318. Bibcode :1962PhRvL...8..316C. doi :10.1103/PhysRevLett.8.316.
6. Daitch, Vicki; هادسون، لیلیان (2002). نابغه واقعی: زندگی و علم جان باردین . مطبوعات جوزف هنری. ص 117. شابک 9780309084086.
7. اندرسون، PW; Rowell, JM (15 مارس 1963). "مشاهده احتمالی اثر تونل جوزفسون". نامه های بررسی فیزیکی 10 (6): 230. Bibcode :1963PhRvL..10..230A. doi :10.1103/PhysRevLett.10.230.
8. US3335363A, Anderson, Philip W. & Dayem, Aly H., "دستگاه ابررسانا با ابعاد متغیر با حداقل ابعاد متوسط ​​الکترودهای آن" صادر شده در 08-08-1967 
9. «جایزه نوبل فیزیک 1973». جایزه نوبل . بازیابی شده در 2023-03-01 .
10. اندرسون، PW; دایم، ق (1964). "اثرات فرکانس رادیویی در پل های لایه نازک ابررسانا". نامه های بررسی فیزیکی 13 (6): 195. Bibcode :1964PhRvL..13..195A. doi :10.1103/PhysRevLett.13.195.
11. داو، ریچارد (28 اکتبر 1998). SQUIDs: A Technical Report – Part 3: SQUIDs. rich.phekda.org . بایگانی شده از اصلی (وب سایت) در 27 ژوئیه 2011 . بازیابی شده در 2011-04-21 .
12. ساتو، ی. Packard, R. (اکتبر 2012)، تداخل سنج هلیوم ابر سیال ، فیزیک امروز، ص. 31.
13. فولتون، TA; گامل، PL; اسقف، دی جی; دانکلبرگر، LN; دولان، جی جی (1989). "مشاهده ترکیبی جوزفسون و اثرات شارژ در مدارهای اتصال تونل کوچک". نامه های بررسی فیزیکی 63 (12): 1307–1310. Bibcode :1989PhRvL..63.1307F. doi :10.1103/PhysRevLett.63.1307. PMID  10040529.
14. بوشیات، وی. ویون، دی. جویز، پ. استیو، دی. دوورت، MH (1998). "همدوسی کوانتومی با یک جفت کوپر". فیزیک اسکریپتا . T76 : 165. Bibcode :1998PhST...76..165B. doi :10.1238/Physica.Topical.076a00165. S2CID  250887469.
15. «سخنرانی های فاینمن در مورد فیزیک جلد سوم فصل 21: معادله شرودینگر در زمینه کلاسیک: سمیناری در مورد ابررسانایی، بخش 21-9: اتصال جوزفسون». feynmanlectures.caltech.edu . بازیابی شده در 2020-01-03 .
16. بارون، ا. پاترنو، جی (1982). فیزیک و کاربردهای اثر جوزفسون . نیویورک: جان وایلی و پسران . شابک 978-0-471-01469-0.
17. لانگنبرگ، DN; اسکالاپینو، دی جی; تیلور، BN; Eck, RE (01-04-1966). "ولتاژهای DC ناشی از مایکروویو در اتصالات جوزفسون". نامه های فیزیک . 20 (6): 563-565. Bibcode :1966PhL....20..563L. doi :10.1016/0031-9163(66)91114-0. ISSN  0031-9163.
18. لوینسن، ام تی؛ Chiao، RY؛ فلدمن، ام جی; تاکر، کارشناسی (1977-12-01). "استاندارد ولتاژ اثر جوزفسون AC معکوس". نامه های فیزیک کاربردی . 31 (11): 776-778. Bibcode :1977ApPhL..31..776L. doi :10.1063/1.89520. ISSN  0003-6951.
19. دوورت، م. والراف، ای. مارتینیس، جی (2004). "کیوبیت های ابررسانا: مروری کوتاه". arXiv : cond-mat/0411174 .
20. مایکل تینکام ، مقدمه ای بر ابررسانایی، شرکت پیک، 1986.
21. McCumber، DE (01-06-1968). "تأثیر امپدانس ac بر ویژگی های ولتاژ-جریان dc اتصالات پیوند ضعیف ابررسانا". مجله فیزیک کاربردی . 39 (7): 3113-3118. Bibcode :1968JAP....39.3113M. doi :10.1063/1.1656743. ISSN  0021-8979.
22. چاکراورتی، سودیپ؛ اینگولد، گرت-لودویگ؛ کیولسون، استیون؛ Zimanyi, Gergely (1988-03-01). "مکانیک آماری کوانتومی آرایه ای از اتصالات جوزفسون شنت شده با مقاومت". بررسی فیزیکی B. 37 (7): 3283-3294. Bibcode :1988PhRvB..37.3283C. doi :10.1103/PhysRevB.37.3283. PMID  9944915.
23. «قضیه AC Thevenin». hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . بازیابی شده در 2020-01-03 .
24. "Dynamics of RF SQUID". phelafel.technion.ac.il . بایگانی شده از نسخه اصلی در 2021-06-13 . بازیابی شده در 2020-01-11 .
25. Weihnacht، M. (1969). "تاثیر ضخامت فیلم بر جریان DC Josephson". وضعیت فیزیکی سولیدی ب . 32 (2): 169. Bibcode :1969PSSBR..32..169W. doi :10.1002/pssb.19690320259.
26. باکل، ورنر؛ کلینر، راینهولد (2004). Supraleitung (6. ed.). توبینگن: Wiley-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA. ص 67. شابک 3527403485.